1강. 전자기학의 기초
추천글 : 【물리학】 물리학 목차
1. 용어 [본문]
2. 정전기 [본문]
3. 전하보존의 법칙 [본문]
4. 맥스웰 법칙 [본문]
1. 용어 [목차]
⑴ 전하(charge)
① 정의 : 전기현상의 원인이 되는 기본적인 성질
② 전하의 종류 : 양전하와 음전하가 있으며, 같은 극끼리는 척력이, 다른 극끼리는 인력이 발생
③ 전하량 : 전하의 크기를 측정하는 값
○ 단위 : 쿨롱(C)
○ 전자 1개 전하량 = -1.6 × 10-19 C
○ 1 C 전자의 개수 : 6.25 × 1018개
○ 쿨롱(C)의 정의와 아보가드로수(NA)인 6.02 × 1023개는 전혀 관계 없음
○ 전자 1 mol 전하량 = (6.02 × 1023) × (1.6 × 10-19) = 96,485 C
○ 기본 전하의 크기가 굉장히 작으므로 전하량을 연속적으로 간주함
④ 20 ℃의 구리의 경우 전자 밀도가 1023개/cm3
⑤ 전하가 분리되면 전압이 발생하고 전하가 흐르면 전류가 발생함
⑵ 전류(electric current)
① 정의 : 단위 시간당 전자나 이온과 같이 전하를 띤 대전 입자의 알짜 흐름
○ 도선이나 도체 : 자유 전자들이 전류를 흐르게 함
○ 전해질 용액 : 전하를 띤 이온들이 전류를 흐르게 함
○ 진공관(방전관) : 양(+)이온과 전자들이 이동하여 전류를 흐르게 함
○ 단위 : C/s = A
② 전류의 방향
○ 전하의 이동 : 힘을 가하면 전자들은 이동하나 원자핵은 움직일 수 없음
○ 전류의 방향 : (+) → (-)
○ 자유전자의 이동방향 : (-) → (+)
○ 정공의 이동방향 : (+) → (-)
③ 종류 1. 전도 전류(drift current)
○ 정의 : 도체 내에서 전계의 작용으로 자유 전자의 이동이 생기는 것
○ 전자가 정공보다 이동성이 높음
○ 옴의 법칙은 전도 전류에만 적용됨
○ 응용 : FET 트랜지스터
④ 종류 2. 대류 전류(convection current, diffusion current)
○ 정의 : 전자, 정공, 전해액 내 이온과 같은 하전 입자의 대류운동 또는 확산운동에 의한 것
○ 대표적으로 진공이나 희박한 가스 내에서 하전 입자의 운동에 의한 전류가 있음
○ 응용 : PN 접합 다이오드, BJT 트랜지스터, 브라운관, 진공관
⑤ 종류 3. 분극 전류(polarizing current)
○ 정의 : 분극 전하의 시간적 변화
⑥ 종류 4. 변위 전류(displacement current)
○ 정의 : 전속 밀도의 시간적 변화. 하전체의 의하지 않은 가상적 전류
○ 변위 전류는 전자파의 위상보다 90° 빠름
○ 증명 : ID = ∂D / ∂t ∝ ∂E / ∂t = ∂( E0 sin (ωt + θ0) ) / ∂t = ωE0 cos (ωt + θ0) = ωE0 sin (ωt + π/2 + θ0)
⑶ 전위(electric potential)
① 전기장 : 단위 전하당 전기력의 크기
② 전위 : 단위 전하당 전기적 위치에너지
③ 전압 : 전하를 분리시키는 데 드는 단위 전하당 에너지 (단위 : J/C = V)
④ 전기장이 일정한 공간에서 전기장과 전위의 식
⑤ 전위-거리 그래프에서 전기장은 접선의 기울기에 해당
⑷ 전력(power) : 전기장치의 일률, 1마력(horse power; hp) = 735 W
① 저항에서의 전력
② 전동기에서의 전력
③ 전력의 부호
○ 양의 값 : 회로부품에 에너지가 전달됨
○ 음의 값 : 회로부품으로부터 에너지가 빠져 나감
④ 팁. 저항의 전력은 항상 양수
○ 즉, 저항처럼 전류가 흐르면 양의 전력, 반대면 음의 전력으로 생각
○ 단, 실제 부호가 아니라 정의상 부호임을 유념
Figure. 1. 저항의 전력 부호 규칙
⑤ 에너지 보존 법칙에 의해 임의의 회로의 전력의 합은 0
⑸ 전기력선
① 전기력선 : 양의 단위전하의 전기장의 방향을 나타내는 곡선
② 등퍼텐셜면 : 전위가 같은 위치를 연결한 면
③ 전기력선의 방향을 따라가면 전위가 감소
④ 등퍼텐셜면과 전기력선은 서로 수직
⑹ 자기력선
2. 정전기(static electricity) [목차]
⑴ 개요
① 대전(electrification) : 물체가 전하를 띠는 현상
② 대전체 : 전하를 띠는 물체
③ 대전열 : 여러 종류의 물체를 서로 마찰하였을 때 극성을 띠는 경향을 순서대로 나열한 것
(+) 털가죽 → 유리 → 명주 → 나무 → 솜 → 고무 → 플라스틱 → 에보나이트 (-)
④ 도체상에 정전기가 발생하지 않음 : 전하가 축적되지 못하고 고르게 퍼짐
⑵ 정전기 유도
① 마찰전기 : 두 물체 사이에서 전자가 이동하여 나타나는 현상
② 정전기 유도 : 한 물체 내에서 전자가 이동하여 나타나는 현상
⑶ 응용 1. 정전기 유도의 이용
① 복사기 및 프린터
○ 1st. 광원으로부터 빛이 방출
○ 2nd. 위쪽 스캔면에서 빛이 반사됨 : 검정색 글씨는 반사된 빛이 적고 하얀색 바탕은 반사된 빛이 많음
○ 3rd. 반사된 빛이 복사기의 드럼 표면에 닿고 그 부분의 양전하를 잃음
○ 4th. 검정색 글씨에 해당흐는 부분은 양전하를 잃지 않음
○ 5th. 토너 가루(흑연 가루)는 음전하를 띠므로 정전기에 의해 양전하를 띠는 글자 부분이 드럼에 달라붙음
○ 6th. 드럼은 시계방향으로 회전하여 종이면에 토너 가루를 붙임
② 자동차 도색
○ 1st. 음전하를 띤 페인트 입자를 공기 중으로 뿌림
○ 2nd. 자동차 표면은 정전기 유도에 의해 전자들이 지접지를 통해 빠져나감 → 자동차 표면은 양전하로 유도됨
○ 3rd. 페인트 입자는 정전기적 인력으로 자동차 표면에 붙음
○ 4th. 페인트 입자끼리 같은 전하를 띠고 있어 뭉치지 않고 고르게 퍼짐
③ 전기집진기
○ 1st. 방전 극에서 전자가 방출됨
○ 2nd. 방출된 전자는 발전소나 보일러에서 연소 후 배출된 먼지에 달라붙음
○ 3rd. 먼지는 전기적으로 집진 극으로 모임
④ 정전선별기
○ 정전식 선별과 마찰 대전식 선별
○ 코로나 방전에 의한 정전 선별
⑷ 응용 2. 정전기 피해 방지
① 피뢰침(lightning rod)
○ 1st. 구름 내 수증기 입자 간 마찰로 인해 전자들이 축적됨
○ 2nd. 전자들은 무겁기 때문에 구름 아래쪽으로 가라앉음 : 구름 아래쪽이 음전하를 띰
○ 3rd. 정전기 유도로 인해 대지가 양전하로 대전됨
○ 4th. 피뢰침은 표면적 대 부피비가 크기 때문에 양전하 밀도가 높음
○ 5th. 피뢰침은 강한 전기장을 형성 + 전하를 공기 중으로 뿌려 공기를 이온화함
○ 6th. 번개가 피뢰침으로 향함
○ 피뢰침의 양전하 밀도가 높은 이유
○ 두 개의 도체구 표면에 전하가 자유롭게 이동할 수 있음
○ 전하의 이동은 두 개의 도체구 표면의 전위가 같을 때까지 이동함
○ 이유 : 퍼텐셜의 차이가 있으면 힘이 발생함
○ 도체구 표면의 전기장은 구의 반지름이 작을수록 큼
② 정전기 방지 패드
○ 1st. 주유소의 가솔린이나 디젤에서 발생한 유증기는 정전기로 인해 쉽게 화재 발생 가능
○ 2nd. 정전기 방전 패드에 손을 대면 사람 몸은 전기적으로 극성을 띠지 않음
○ 3rd. 사람에 의한 정전기는 최소화되므로 화재 발생을 최소화할 수 있음
3. 전하보존의 법칙 : 전하의 연속방정식 [목차]
⑴ 정의 : 전하는 새롭게 생성되거나 소멸되지 않음
⑵ 수학적 표현 : 발산정리를 이용
⑶ 물리적 해석
① 전류의 정의와 연관
② 우주의 전하량의 총합은 0
4. 맥스웰 법칙(Maxwell's law) [목차]
⑴ 제1 법칙. 전기에 대한 가우스 법칙
① 정의 : 전하가 있으면 전기장이 생성
○ (참고) 회로이론은 전기에 대한 가우스 법칙과 관련
② 수학적 표현 : 발산정리를 이용
○ D를 전속밀도(electric flux)라고 부름
○ 전하를 둘러싼 가우스면을 따라 전기장을 적분한 값은 전하량을 공간에서의 유전율로 나눈 값과 같음
③ 예 1. 전하가 q인 점전하의 중심에서 거리 r만큼 떨어진 위치에서의 전기장 및 전위 (쿨롱의 법칙)
④ 예 2. 선전하밀도가 λ (C/m)인 대전된 무한 직선 도체에서의 전기장 및 전위
⑤ 예 3. 면전하밀도가 σ (C/m2)인 대전된 무한 평면 도체에서의 전기장 및 전위
⑵ 제2 법칙. 자기에 대한 가우스 법칙
① 정의 : 자기홀극이 없음
② 수학적 표현
③ μH를 자속밀도(magnetic flux)라고 부름
④ 양자역학적으로 자기홀극은 있을 수 있음 : 빅뱅 초기에는 자기 홀극이 있었다는 가설도 존재함
⑶ 제3 법칙. 암페어의 둘레법칙
① 정의 : 전류가 흐르면 자기장이 생성
② 수학적 표현 : 그린정리(Green theorem)를 이용
○ 진공 또는 공기 : 자속밀도 B와 자기장의 세기 H는 선형관계로 표현됨
○ 일반적으로 자기장에 대한 식으로 표현
③ 물리적 해석
○ 전류 혹은 가상전류가 흐르는 공간 주위에 자기장 발생
○ 자기장의 방향은 전류 방향에 대한 오른나사 방향
⑷ 제4 법칙. 패러데이의 전자기유도 법칙
① 정의 : 자기장이 있으면 전류가 유도
② 수학적 표현 : 그린정리(Green theorem)를 이용
③ 물리적 해석 : 임의의 곡면을 통과하는 자속의 변화가 곡면의 테두리에 전류를 만듦
⑸ 파동방정식의 유도
① 문제 상황 (추후 업데이트)
② 패러데이의 전자법칙 활용
③ 암페어의 둘레법칙 활용
④ 파동방정식의 유도 : 빛의 속력을 유도할 수 있음
입력: 2019.07.07 18:57
'▶ 자연과학 > ▷ 일반물리학' 카테고리의 다른 글
| 【전자기학】 4강. 맥스웰 제3법칙 (0) | 2016.06.26 |
|---|---|
| 【전자기학】 2강. 맥스웰 제1법칙 (0) | 2016.06.26 |
| 【물리학】 광학 2강. 파동광학 (0) | 2016.06.26 |
| 【물리학】 광학 1강. 기하광학 (0) | 2016.06.26 |
| 【물리학】 파동역학 3강. 파동방정식 (0) | 2016.06.26 |
최근댓글