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▶ 자연과학/▷ 한국수학올림피아드 고등부

제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #04 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 4. 양의 정수 m, n이 다음 조건을 만족할 때 m + n의 값 중 가장 작은 것을 구하여라.k3 - mk2 - nk + 2015 = 0을 만족하는 양의 정수 k가 존재한다. 2015.08.07. 15:55
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #03 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 3. 선분 AB을 지름으로 하는 반원의 호 위에 점 C를 잡고, 선분 BC의 중점을 M이라 하자. 어떤 원이 선분 BC와 점 M에서 접하고, 호 BC와 점 D에서 접한다. 선분 AD와 BC의 교점을 E라 하자. AB = 20, AC = 5일 때, CE2의 값을 구하여라. 2015.08.07. 15:54
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #02 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 2. 다음 세 조건을 모두 만족하는 순서쌍 (a1, a2, …, a10)의 개수를 구하여라. (ⅰ) ai ∈ {1, 2, 3} (i = 1, 2, …, 10)(ⅱ) i = 1, 3, 5, 7, 9이면 ai ai+1 2015.08.07. 15:52
제 29회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #01 제 29회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 1. 실 계수 5차 다항식 f(x)의 모든 계수가 0 이상이다. f(x)가 다음 두 조건을 모두 만족할 때 f(3) / f(2)에 가장 가까운 정수를 구하여라.(ⅰ) x ≠ 0인 모든 x에 대하여 f(x) = x6 f(1/x)(ⅱ) f(2) = 10 f(1) 입력: 2015.08.07 15:50
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #19 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 19. 각 A가 예각인 삼각형 ABC에 대하여 각 B의 이등분선이 변 AC와 만나는 점을 D, 각 C의 이등분선이 변 AB와 만나는 점을 E라 하자. 선분 DE의 중점 F에서 직선 AB와 BC에 내린 수선의 발을 각각 J와 K라 하면, AD = 30, FJ = 12, FK = 20이다. DE = x일 때, x2의 값을 구하여라. 입력: 2015.08.06 21:27
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #18 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 18. 두 종류의 타일 □과 □□을 겹치지 않게 배치하여 아래 모양을 만드는 방법의 수를 구하여라. □ □□ □□□ □□□□ 예를 들어, 다음 모양은 세 가지 방법으로 만들 수 있다. □ □□ 입력: 2015.08.05 01:03
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #17 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 17. 모든 -1 ≤ x ≤ 1에 대하여 0 ≤ f(x) ≤ 1인 6차 다항식 f(x)에서 x6의 계수가 될 수 있는 수 중 가장 큰 것을 구하여라. 입력: 2015.07.22 22:28
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #16 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 16. 양의 정수 m, n (m < n)에 대하여 m 이상 n 이한 정수의 집합을 [m, n]이라 하자. 8 이하인 양의 정수 a1, a2, a3, b1, b2, b3을 고를 때, a1 < a2 < a3을 만족하고, [a1, b1], [a2, b2], [a3, b3] 중 어느 것도 다른 것의 부분집합이 아닌 경우의 수를 구하여라. (단, a1 < b1, a2 < b2, a3 < b3) 입력: 2015.07.20 19:32

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