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【선형대수학】 선형대수학 문제 [01-20] 선형대수학 문제 [01-20] 추천글 : 【선형대수학】 선형대수학 목차 a. 선형대수학 문제 [21-40]  문제 1. Solve the following linear system:  The given problem is as follows:  Thus, the augmented matrix is as follows:  When running the following Python code:  A = Matrix([[1,2,1,1],[3,6,2,2],[1,2,1,2]])A_rref = A.rref()A_rref[0] I met the following:   The last row of the RREF doesn't hold true. Thus, the linear system is inconsistent...
【대수경】 제 38회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 38회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음  제 38회 전국 대학생 수학경시대회제 2 분야 2019년 11월 9일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 극한값을 구하여라.   Solution.    2. 다음 미분방정식의 해를 구하여라.   Solution. 우선 x(t)와 y(t)의 관계를 쉽게 구할 수 있다. (공식 풀이는 x(t)가 잘못 기술되어 있다.)  따라서 주어진 미분방정식의 해는 다음과 같다.   3. 영역 W = {(x, y, z) ∈ ℝ3 : x2 + y2 ≤ 1, |z| ≤ 1}에서 두 벡터장 F와 G가 다음과 같이 주어져 있다.  F(x, y, z) = (sin xy, sin yz, 0), G(x, ..
【대수경】 제 38회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 38회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음  제 38회 전국 대학생 수학경시대회제 1 분야 2019년 11월 9일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 행렬 A에 대하여 rank(A)를 구하여라.   Solution. det(A) = 0이므로 rank(A)   한편,  이므로 (2019, 2020, 2021)T와 (2020, 2021, 2022)T는 일차독립이다.그러므로, rank(A) ≥ 2이다.따라서 rank(A) = 2이다.  2. 행렬 A와 B가 다음과 같이 주어져 있다.  이 때, 입체 V = {x ∈ ℝ3 : x · Ax ≤ 1 x · Bx }의 부피를 구하여라.   Solution. 이차형식을 풀어쓰면, x ..
【화학】 2012 MEET/DEET 화학 2012 MEET/DEET 화학  추천글 : 【화학】 MEET/DEET 화학 풀이  1. 그림은 원자 번호가 연속인 2, 3주기 원자 A ~ J의 전자 친화도를 원자 번호 순으로 나타낸 것이다. 바닥 상태의 원자 A ~ J에 대한 설명으로 옳은 것은? ⑴ 문제  ⑵ 풀이 : ④○ 전자 친화도 : 대체로 주기율표에서 오른쪽 위로 갈수록 전자친화도가 큰데, 오히려 원자 번호가 클수록 전자 친화도가 감소하는 경향을 보이는 건 부호 정의가 다소 다르게 돼 있기 때문으로 추정됨. 또한, 홀전자가 최대가 되는 2족, 15족, 18족의 전자친화도는 매우 작은데 (위 그래프에서는 역으로 매우 높게 나옴), C와 E가 원자번호가 2밖에 차이가 나지 않아 C는 18족, E는 2족으로 보는 게 타당함. 그러므로 C는 Ne,..
【유기화학】 유기화학 목차 유기화학 목차 추천글 : 【화학】 화학 목차최근 수정 내역후성유전학과 사이토신의 탈아미노화 (25.02.17)diazirine photoactivation (25.02.02)할로젠 치환 벤젠과 길만 시약 (24.11.08) 전하는 말 Ⅰ. 시작하기1강. 유기화학의 기초2강. 명명법3강. 알케인4강. 입체화학 Ⅱ. 유기반응5강. 유기반응 개요6강. 유기반응 공통7강. 할로젠화 알킬8강. 알켄 및 알카인9강. 라디칼 반응10강. 콘쥬게이션 화학11강. 방향족 화합물12강. 알코올13강. 에터14강. 에폭사이드15강. 알데하이드 및 케톤16강. 카르복실산 등17강. 카르보닐 알파 반응18강. 아민 등19강. 합성고분자20강. 산화환원 반응 및 유기금속시약21강. 재배열반응과 고리반응22강. 주요 반응 메커니즘..
【유기화학】 28강. 분광학 28강. 분광학(spectroscopy) 추천글 : 【유기화학】 유기화학 목차 1. 개요 [본문]2. 질량 분석법 [본문]3. 적외선 분광법 [본문]4. 자외선-가시광선 분광법 [본문]5. 핵자기 공명 분광법 [본문]6. 라만 분광법 [본문]7. 기타 분광법 [본문]8. 분광기기의 설계 [본문]a. 분광학 예제 1. 개요 [목차]⑴ 광전자 분광법 : X선에 의한 전자 전이를 관찰 ⑵ 라만 분광법 : 가시광선 레이저를 쏘고 그 파장의 변화를 관찰⑶ 적외선 분광법 : 적외선에 의한 분자의 진동을 관찰. 적외선을 입사한 후 동일한 파장의 적외선이 얼마나 흡수되는지 관찰 ⑷ 마이크로파 분광법 : 마이크로파에 의한 분자의 회전을 관찰⑸ 핵자기 공명법 : 라디오파에 의한 핵스핀 전이를 관찰⑹ 분광학 문제 풀이 팁 ..
【선형대수학】 선형대수학 문제 [21-40] 선형대수학 문제 [21-40] 추천글 : 【선형대수학】 선형대수학 목차 a. 선형대수학 문제 [01-20]  문제 21. 다음과 같은 행렬 A에 대해, A2022 = kA + ℓI, (k, ℓ은 실수)를 만족할 때, k + ℓ을 구하시오. 단, I는 2차 항등행렬(identity matrix)이다.  다음과 같은 점화식을 찾을 수 있다.  이제 일반항의 패턴을 알기 위해 다음과 같이 표를 구성하자. nknℓnkn + ℓn0011110122-2032-4-240-4-45-40-46-8807-81688016169160161032-3201132-64-32120-64-6413-640-6414-1281280 그러므로 k2022 + ℓ2022 = 0이다.  문제 22. 다음을 풀어라.    입력: 2024.12.25..
【통계학】 통계학 기초 문제 [41-60] 통계학 기초 문제 [41-60] 추천글 : 【통계학】 통계학 목차  문제 41. 게임자가 두 개의 동전을 던질 때, 앞면이 2번 나오면 5파운드를 얻고, 한 번만 앞면이 나오면 2파운드를 얻으며 앞면이 전혀 나오지 않으면 1파운드를 얻는다. 기댓값을 구하여라.  최종적으로 얻게 될 금액에 대한 확률변수를 X라 하자.P(X = 5) = 1/4P(X = 2) = 1/2P(X = 1) = 1/4E[X] = 5 · 1/4 + 2 · 1/2 + 1 · 1/4 = 5/2  문제 42. 한 동전을 세 번 던질 때, 첫 번째에서 앞면이 나오면 X는 0이고, 뒷면이 나오면 1이라 하며, Y는 나타나는 앞면의 수라고 할 때, X와 Y의 분포, X와 Y의 결합분포, Cov(X, Y)를 구하여라.  P(X = 0) = 1/2..

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