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▶ 자연과학

【대수경】 제 39회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 39회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음  제 39회 전국 대학생 수학경시대회제 1 분야 2020년 11월 14일 (10:00 - 11:30)  1. 다음 극한값을 구하여라.  Solution. ex = 1 + x + x2 / 2! + x3 / 3! + ···sin(x) = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ···sin(x2) = x2 - x6 / 3! + x10 / 5! - ···∴ ex·sin(x2) = x2 + x3 + x4 / 2! + x5 / 3! + ···∴ ex·sin(x2) - x2 = x3 + x4 / 2! + x5 / 3! + ···∴ (준식) = 1  2. 양의 정수 n은 완전제곱수이고, 마지..
【그래프 이론】 그래프 이론 그래프 이론(graph theory) 추천글 : 【수학】 수학 목차 1. 기초 [본문]2. 응용 [본문] 1. 기초 [목차]⑴ 그래프의 구성 요소 ① V : 노드(정점, vertex)② E : 엣지(간선, edge)③ G : 그래프 ④ V(G) = {v1, ···, vn} ⑤ vi ~ vj : 엣지 eij가 vi, vj를 연결하는 경우 ⑵ 그래프 G의 차수 : 노드의 개수, 즉 |V(G)|⑶ 그래프 G의 크기 : 엣지의 개수, 즉 |E(G)|⑷ 노드 vi의 차수(degree) : 노드 vi에 연결된 엣지의 개수, 즉 deg(vi)① deg(vi) = ∑vi~vj 1 ② δ(G)는 G의 노드의 차수 중 최솟값을, Δ(G)는 G의 노드의 차수 중 최댓값을 지칭③ ∑ deg(vi) = 2 | E(G) | ④ ..
【통계학】 통계학 목차 통계학 목차 추천글 : 【수학】 수학 목차 최근 수정 내역음이항 분포 개념 보충 (24.12.23)ASA P Exam 공식 암기 리스트 (24.12.22)B&H 검정 예시 (24.11.26)  전하는 말 Ⅰ. 조합론1강. 통계의 기초1-1강. 분위수 대 분위수 플롯2강. 경우의 수 Ⅱ. 모집단3강. 확률공간3-1강. 포함배제의 원리3-2강. 몬티홀 문제  3-3강. 고난이도 확률문제 4강. 확률변수와 분포5강. 통계량5-1강. 거리함수와 유사도 6강. 이산확률분포7강. 연속확률분포8강. 확률변수변환9강. 통계학 주요 정리 1부10강. 통계학 주요 정리 2부 Ⅲ. 표본집단11강. 표본집단과 표본분포12강. 오차해석13강. 통계적 추정14강. 통계적 검정14-1강. 통계적 검정 예시 총정리 14-2강. 단순..
【통계학】 우도비 검정과 Wilks’ phenomenon 증명 우도비 검정과 Wilks’ phenomenon 증명 추천글 : 【통계학】 14강. 통계적 검정 1. 정리 [본문]2. 증명 [본문]3. 예제 [본문] 1. 정리 [목차]⑴ 우도비 검정(likelihood ratio test) : 귀무가설 H0 : θ = θ0, 대립가설 H1 : θ ≠ θ0가 주어져 있을 때, 귀무가설 H0를 기각하는 조건, 즉 기각역을 다음과 같이 설정할 수 있음 (단, ℒ는 우도함수)  ⑵ 일반화된 우도비 검정(generalized likelihood ratio test) : 우도비 검정에서 H0를 θ = θ0와 같이 단순 가설로밖에 정의할 수 없는 게 문제가 됨. 귀무가설 H0 : θ ∈ Θ0, 대립가설 H1 : θ ∉ Θ0와 같이 더 다채롭게 정의한 상황에 대하여 귀무가설 H0를 ..
【기하학】 프랙탈 기하학과 프랙탈 차원 프랙탈 기하학과 프랙탈 차원 추천글 : 【수학】 수학 목차 Q.프랙탈 기하학의 의미를 설명하고, 원호의 차원을 구하시오.   Solution.프랙탈(fractal)은 부분이 전체를 닮은 도형을 의미한다. 기본 도형에 affine transformation(회전 + 병진 + 스케일링 + ···)을 적용하여 프랙탈 도형을 만들 수 있다.  Figure. 1. 프랙탈의 예시 프랙탈 기하학(fractal geometry)은 이렇게 복잡한 패턴을 가진 도형에 대한 학문이다. 점은 0차원, 직선은 1차원, 평면은 2차원, 직육면체는 3차원이라는 사실이 잘 알려져 있다. 그런데, 프랙탈은 직선과 같이 선분으로만 이루어진 도형이지만, 분명히 공간을 차지하고 있어 단순히 1차원으로 보면 안 될 것이라는 직관이 생긴다. ..
【신호처리】 1강. 신호처리 1강. 신호처리(signal processing) 추천글 : 【신호처리】 신호처리이론 목차 1. 개요 [본문]2. 변환 [본문]3. Nyquist theorem [본문]4. 필터 [본문] 1. 개요 [목차]⑴ 정의① 신호(signal) : t1, ..., tn (예 : 시간)이 주어졌을 때 수열 {x(tn)}을 지칭함 ② 신호 처리(signal processing) : 신호로부터 정보를 추출하는 것 ③ 신호 전처리 : 초기 데이터(raw data)에서 노이즈나 trend 성분을 제거하여 깨끗한 신호를 정제하는 것 ⑵ 신호의 종류 ① 종류 1. 연속 신호(continuous signal) : t가 연속이고, x가 연속인 신호 ○ 저장(storage), 획득(acquisition), 처리(processing..
【AlphaGeometry】 jgex_ag_231 기하 문제 풀이 [221-231] jgex_ag_231 기하 문제 풀이 [221-231] 추천글 : 【AlphaGeometry】 jgex_ag_231 문제 재구성 및 풀이  221. examples/complete2/unsolved1/complete_013_7_Book_00EE_10_E072-8.gexa b c = triangle a b c; d = angle_bisector d b a c, on_line d b c; f = on_line f b c, on_bline f a d; e = on_bline e a d, on_line e a d ? eqangle a b a f c f c a ○ 번역  삼각형 ABC가 주어져 있습니다. D는 ∠BAC의 이등분선 위에 있으며, 직선 BC 위에 있습니다. F는 직선 BC 위에 있고, AD의 수직이등..
【AlphaGeometry】 jgex_ag_231 기하 문제 풀이 [201-220] jgex_ag_231 기하 문제 풀이 [201-220] 추천글 : 【AlphaGeometry】 jgex_ag_231 문제 재구성 및 풀이  201. examples/complete2/unsolved/complete_015_7_Book_00EE_06_E056-33.gexa b = segment a b; c = on_tline c a a b, on_circle c a b; e = s_angle b a e 60, on_circle e a b; d = s_angle b a d 30, on_circle d a b; f = on_line f a e, on_line f b c; g = on_line g a d, on_line g b c ? cong c f g b ○ 번역  선분 AB가 주어져 있습니다. C는 A를 지..

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