【미시경제학】 4강. 생산자 이론

4강. 생산자 이론(producer theory)

 

추천글 : 【미시경제학】 미시경제학 목차

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1. 개요 [본문]

2. 생산함수 [본문]

3. 비용함수 [본문]

4. 이익 [본문]

5. 공급곡선 [본문]

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1. 개요 [목차]

⑴ k : 자본(capital)의 양

⑵ ℓ : 노동(labour)의 양

⑶ q : 기업의 총 생산량. quantity의 약자인 듯

⑷ r : 자본으로부터 얻는 수익. 이자(rate)의 약자

⑸ w : 노동으로부터 얻는 수익. 임금(wage)의 약자

 

 

2. 생산함수(production function) [목차]

⑴ 기업의 생산량 q가 k와 ℓ에 의한 함수 f(k, ℓ)이라고 가정

① 한계생산(marginal product; MP) : MP_k와 MP_ℓ로 구분됨

 

 

② 평균생산(average product; AP) : AP_k와 AP_ℓ로 구분됨

 

 

③ 평균생산의 최대치에서 평균생산과 한계생산이 서로 일치함

 

출처  :  서울대 농업경제학개론 수업

Figure. 1. 총생산, 평균생산, 한계생산^]

 

⑵ 규모수익성(returns to scale)

① 규모수익증가(IRS, increasing returns to scale)

○ 정의 : 모든 생산요소 사용량을 k배로 늘릴 때 생산량이 k배 이상으로 늘어나는 경우 (상승효과와 비슷)

○ t ＞1에 대해 f(tk, tℓ) ＞ tf(k, ℓ)이 성립

② 규모수익감소(decreasing returns to scale; DRS)

○ 정의 : 모든 생산요소 사용량을 k배로 늘릴 때 생산량이 k배 이하로 늘어나는 경우

○ t ＞1에 대해 f(tk, tℓ) < tf(k, ℓ)이 성립

○ 이 경우 회사는 사업 규모를 줄여야 함

③ 규모수익불변(constant returns to scale; CRS)

○ 정의 : 모든 생산요소 사용량을 k배로 늘릴 때 생산량이 정확히 k배로 늘어나는 경우

○ t ＞ 1에 대해 f(tk, tℓ) = tf(k, ℓ)이 성립

⑶ 등량곡선(isoquant curve) : 항상 기수적 생산수준을 나타낸다는 점에서 무차별곡선과 차이가 있음

① 정의 : 동일한 생산량을 나타내는 곡선. k(ℓ)과 관련 (∵ 음함수 표현에서 분리할 수 있음)

 

 

② 특징 1. 우하향 : 두 생산요소들은 대체성을 가져 하나가 늘어나면 나머지 하나는 감소하여 생산량을 유지할 수 있음

③ 특징 2. 한계생산 체감의 법칙 : 등량곡선의 원점에 대한 볼록성, 수확 체감의 법칙이라고도 함

○ 어떤 생산요소가 나머지 생산요소를 대체할 수 있는 정도는 그 생산요소 사용량이 늘어날수록 감소함

○ 이유 : 고정투입요소가 있으면 그 사용량이 늘어날수록 그 요소의 비효율성이 늘어나기 때문 (예 : 상호 간 방해)

○ (참고) 초기에는 한계생산이 증가할 수도 있음

④ 특징 3. 원점에서 멀리 떨어질수록 더 높은 생산량

⑤ 특징 4. 두 등량곡선이 교차하지 않음

⑥ 한계기술대체율(marginal rate of technical substitution; MRTS) : -k'(ℓ)과 관련

○ 정의 : 생산요소 간의 대체 정도를 나타냄

 

 

○ 음의 부호는 절댓값으로 만들어주기 위함

○ 한계기술대체율 체감의 법칙(law of decreasing marginal rate of technical substitution)

⑦ 완전대체 생산요소

○ 정의 : 생산요소 하나가 나머지를 완전히 대체할 수 있는 경우

○ 등량곡선은 직선으로 나타남

⑧ 대체불가능 생산요소

○ 정의 : 생산요소 하나가 고정된 상태에서 나머지 하나가 늘어난다고 해서 생산량이 더 늘어나지 않는 경우

○ 등량곡선은 직각으로 나타남. 두 투입요소 간 대체는 불가능함

⑷ 생산가능곡선(production possibility curve; PPC)

① 개요

○ 간단한 정의 : 한 경제에서 최대한으로 생산해 낼 수 있는 상품의 조합을 나타내는 곡선

○ 엄밀한 정의 : 어떤 사회에서 완전고용 상태로 생산이 가능한 두 재화의 배합을 나타내는 그래프

○ 1사분면 상에 표시함

② 생산가능곡선보다 원점에서 멀리 있는 점 : 불가능

③ 생산가능곡선보다 원점에서 가까이 있는 점 : 비효율적

④ 기회비용체증의 법칙(law of increasing opportunity cost)

○ 의미 1. 현실에서의 생산가능곡선은 원점에 대해 오목한 모양을 가짐

○ 의미 2. 한 재화의 생산량이 증가하면 그 재화에 대한 기회비용이 점점 증가하는 현상

○ 의미 3. 생산가능곡선의 기울기가 점점 증가함

○ 팁. 생산가능곡선의 기울기는 기회비용을 의미함

○ (참고) 기회비용이 체증하면 원점에 대해 오목, 일정하면 직선, 체감하면 원점에 대해 볼록하게 그려짐

○ 근본적인 이유 : 생산량이 증가함에 따라 비효율적인 생산요소가 투입되어 기회비용이 체증함

⑤ 후생경제학 : 생산가능곡선의 개념이 본격적으로 이용됨

 

 

3. 비용함수(cost function) [목차]

⑴ 비용(cost)

① 일상적 의미 : 실질적으로 감소한 예산의 양을 의미함

② 경제학적 의미 : 기회비용(opportunity cost)을 의미함. 경제학적 비용(economic cost)이라고 함

③ 별도의 언급이 없으면 비용은 경제학적 의미의 비용을 의미함

⑵ 가정 : v와 w는 각각 자본 k와 노동 ℓ의 비용을 의미함

⑶ 공급자의 비용 최소화 문제(producer's cost minimization problem) : 라그랑지 승수법으로 풂

 

 

⑷ contingent input demand (conditional input demand) : 비용 최소화 문제의 해인 k^c(v, w, q), ℓ^c(v, w, q)를 지칭함

⑸ 전체 비용 함수(total cost function)

 

 

① MC(v, w, q) : 한계 비용 함수(marginal cost function)

 

 

○ U자 그래프 개형을 가짐

○ 처음 : 초기에는 한계생산이 커짐에 따라 한계비용이 감소함

○ 나중 : 한계생산 체감의 법칙에 따라 한계비용이 증가함

② AC(v, w, q) : 평균 비용 함수(average cost function)

 

 

○ U자 그래프 개형을 가짐

○ 처음 : 고정 비용이 여러 단위로 분산되어 감소

○ 나중 : 생산량이 일정 수준을 넘어서면 한계 비용의 증가가 반영되어 평균 비용이 증가

○ 평균 비용 함수는 항상 한계 비용 함수 및 가변 한계 비용 함수의 극소점을 지남

○ 직관적 설명 : 평균 비용 = 한계 비용이 되면 추가적인 한 단위가 평균 비용을 변화시키지 못함

⑹ 단기 비용 최소화 문제

① 고정생산요소(fixed input) : 단기생산요소(fixed input)라고도 함

○ 정의 : 단기간 또는 특정 기간 동안 그 크기를 변경할 수 없는 생산요소

○ 자본이 가장 대표적인 고정생산요소 : 단기간을 고려하면 vk₁은 고정된 비용으로 가정함

② 가변생산요소(variable input)

○ 정의 : 분석 대상 시간 동안 그 크기를 자유롭게 바꿀 수 있는 생산요소
○ 노동이 가장 대표적인 가변생산요소 : wℓ은 가변적인 비용으로 가정함

③ 단기(short-run)

○ 정의 : 하나 이상의 생산요소가 고정이 되는 기간

○ 주로 자본과 노동 중에서 자본이 고정생산요소인 기간을 의미함

④ 장기(long-run)

○ 정의 : 모든 생산요소 사용량을 바꿀 수 있을 정도로 충분히 긴 기간

○ 자본과 노동 중 어느 것도 고정투입요소가 아닌 경우

⑤ 단기 비용 최소화 문제(short-run cost minimization problem)

 

 

⑥ (주석) k와 ℓ 중 어떤 게 고정됐는지는 중요하지 않음

⑦ SC(short-run total cost function)

 

 

⑧ 단기 평균 비용 함수(short-run average cost function; SAC)

 

 

⑨ 단기 한계 비용 함수(short-run marginal cost function; SMC)

 

 

⑩ 단기 평균 고정 비용 함수(short-run average fixed cost function; SAFC) : 고정적이라는 의미는 k가 고정적이라는 뜻임

 

 

⑪ 단기 평균 가변 비용 함수(short-run average variable cost function; SAVC) : 가변적이라는 의미는 ℓ이 변한다는 뜻임

 

 

⑺ 장기 비용 함수

 

Figure. 2. 단기 비용 함수로부터 장기 비용 함수를 도출하는 과정

 

① 단기에서는 고정투입요소가 존재하지만 장기에서는 모든 투입요소가 가변적

② 장기 비용 함수는 여러 시설의 단기 비용 함수들 중 최솟값들을 취한 것

⑻ 규모의 경제

① 규모경제성(economics of scale) : 생산량이 증가할수록 평균 생산비가 감소하는 경우

② 규모비경제성(diseconomics of scale) : 생산량이 증가할수록 평균 생산비가 증가하는 경우

○ 예 : 악기, 도자기

③ (구별개념) 범위의 경제(economics of scope)

○ 한 기업이 여러 상품을 동시에 생산함으로써 비용상의 이점이 생기는 경우

○ 예 1. 구두와 핸드백

○ 예 2. 생산시설, 유통망의 재활용

○ 예 3. 라면회사와 과자

 

 

4. 이익(profit) [목차]

⑴ 이윤 극대화 문제(profit maximization problem)

 

Figure. 3. 총수입 곡선과 총비용 곡선의 예

 

① 이익(profit) : 비용 C를 포함하므로 비용 극소화 문제의 해를 먼저 구해야 함

 

 

② 수입(revenue)

 

 

③ 한계수입(marginal revenue; MR) : 생산을 하나 더 늘려 증가하는 판매 수입

○ (참고) 완전경쟁시장에서는 산출량 변화가 가격변화를 유발하지 못하므로 가격과 같은 값임

④ 한계비용(marginal cost; MC) : 생산을 하나 더 늘릴 때 추가로 지불해야 하는 비용

⑤ 라그랑지 승수법으로 풂

○ marginal cost가 감소함수라면 이윤 극대화 문제의 해가 없음

 

 

○ 이유 : 라그랑지 승수법은 극점을 구하기 위한 방법론으로 이 경우 극솟값이 도출되기 때문

⑵ 최적 아웃풋 레벨(optimal output level) : q*로 표시

 

 

 

5. 공급곡선(supply curve) [목차]

⑴ 공급곡선

① 정의 : 가로축을 공급량, 세로축을 가격으로 나타낸 곡선

② 완전경쟁시장은 동일한 생산물 가격을 높이로 가지는 공급곡선을 보여줌

 

 

⑵ 공급자 잉여(producer surplus)

① 정의 : 공장 등이 재화 q를 공급해 감에 있어서 p = p₀와 한계비용곡선과의 가격 차이를 적분한 값

② 즉, 공급자가 재화를 비싸게 공급했을 때 얻는 만족을 의미함

③ (주석) 싸게 팔 뻔 했는데 비싸게 팔았다는 의미 (∵ 비용곡선은 증가함수이므로 q가 작으면 싸게 팔아야 함)

④ 수식화

 

 

⑤ (주석) 소비자 이론에서 비슷하게 소비자 잉여라는 개념이 있음 : 두 개가 합쳐서 total surplus가 됨

 

 

입력: 2020.03.30 09:24