【알고리즘】 15강. CNN 신경망

15강. 합성곱 신경망(convolutional neural network; CNN)

 

추천글 : 【알고리즘】 알고리즘 목차

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1. 개요 [본문]

2. 구성 [본문]

3. 모델 [본문]

4. 예제 [본문]

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1. 개요 [목차]

⑴ 개념

① CNN : 기존 영상 처리의 필터기능(convolution)과 신경망(neural network)을 결합한 심층신경망 

② 합성곱 신경망이라고도 함

③ 일반적인 CNN 알고리즘은 1억 개의 파라미터를 가짐

④ 일반적인 CNN 알고리즘의 layer는 10-20개로 구성 

⑵ 도입 배경

① 완전연결계층(fully-connected layer) : 보편근사이론에 따르면 CNN이라는 특수한 아키텍처가 없어도 이미지 등의 패턴을 인식 가능

② 다만, fully-connected layer는 파라미터가 너무 많이 필요해 computing burden이 크고 학습시간이 오래 걸림

③ fully-connected layer는 사실상 CNN의 특수한 예에 해당함

⑶ 가정

① 가정 1. spatial locality : 이미지 전체가 아닌 일부분에 국한하여 얻은 패턴들로 빠짐없이 전체 사물의 패턴을 알아낼 수 있는 것

② 가정 2. positional invariance : 위치나 시선각에 따라서 동일한 패턴을 인식할 것이라는 것

⑷ 순서

① 예 1. augmentation_layer → Input → Conv2D, MaxPooling2D, 기타

② 예 2. 입력 - 임베딩 - 컨볼루션 - 맥스풀 - 컨볼루션2 - 맥스풀 - ReLU - Linear(fc) - 아웃풋

○ 임베딩 : one hot vector를 dense vector로 바꿔주는 층

③ nested conv-layers : low-level features → mid-level features → high-level features → trainable classifier

⑸ 활성화 함수(activation function)

① identity : 이 형태를 linear classifier라고 함

② sigmoid σ(x) = 1 / (1 + e^-x)

③ tanh(x)

④ ReLU (rectified linear unit) : max(0, x). 가장 자주 사용됨

⑤ leaky ReLU : max(0.1x, x)

⑥ maxout : max(w₁^Tx + b₁, w₂^Tx + b₂)

⑦ elu (exponential linear unit) : x if x ≥ 0; α(ex - 1) if x ＜ 0

⑧ softmax

 

 

2. 구성 [목차]

⑴ 구성 1. Input : 입력층

⑵ 구성 2. augmentation_layer

① 정의 : random cropping, random rotation 등의 변형으로 입력을 보다 다양하게 만듦

② 목적 : 이를 통해 모델이 더욱 robust 하게 학습하도록 함

③ 참고 : https://www.tensorflow.org/tutorials/images/data_augmentation

데이터 증강 | TensorFlow Core

⑶ 구성 3. convolutional_layer : Conv2D 등

 

model = tf.keras.Sequential([
    ...
    layers.Conv2D(filters=96, kernel_size=3, activation='elu', strides=2),
    ...
])

 

① 목적 : local pattern을 식별하기 위함

② 입력 : W × H × C의 입력이 주어짐

○ W : 너비(width)

○ H : 높이(height)

○ C : 입력측의 채널 수 (예 : RGB 채널)

③ 파라미터 : 총 네 개의 hyperparameter가 필요함

○ K : 필터의 개수. 즉 출력측의 채널 수 (예 : RGB 채널). 필터는 커널(kernel)이라고도 함

○ F : 필터의 크기. kernel_size라고도 함

○ S : 스트라이드(stride). 지정된 간격으로 필터를 순회하는 간격 

○ P : 패딩 또는 제로 패딩(zero padding). 이미지의 축소를 방지하기 위해 경곗값에 0인 픽셀을 덧대는 전처리 방식

○ pooling_layer에 비해 spatial extent가 없는 대신 padding이나 kernel_size가 있음

○ 파라미터의 개수 = 필터에 필요한 파라미터의 수 = K(F²C + 1)

○ CNN 딥러닝 알고리즘에서는 이러한 파라미터를 학습하게 됨

④ 연산 : 매 inner product마다 정규화를 거침

○ 이유 : 각 벡터의 절댓값이 아니라 두 벡터 간 코사인 각이 중요하므로

○ 연산의 예시 : 아래 예시에서 선끼리 연결된 것은 곱이고 선 간에는 합이 적용

 

출처  :  서울대학교 데이터사이언스의 원리와 응용(이준석 교수님) 수업자료

Figure. 1. 연산의 예시^]

(단, 위 그림에서 바이어스가 생략돼 있음을 유의)

 

⑤ 필터 : 일반적으로 3 × 3 filter를 많이 씀

○ 필터가 크면 맵은 빠르게 작아짐

○ 이미지가 크면 너무 computation이 많이 필요해짐

○ 필터 크기는 대부분 홀수

○ 1 × 1 conv : 채널 간의 차이를 알기 위해 사용함

⑥ 출력 : convolutional layer의 출력 사이즈를 W' × H' × K라고 하면,

○ W' = (W - F + 2P) / S + 1

○ H' = (H - F + 2P) / S + 1

○ (참고) fully-connected인 경우 총 필요한 파라미터의 수 = (W × H × C + 1) × (W' × H' × K)

○ (주석) 위 W', H' 식에서 "+1"은 천천히 커널을 한 칸씩 움직일 때 마지막으로 움직이는 한 칸을 나타냄 

○ 만일 S = 1, P = (F-1) / 2이면 W' = W, H' = H가 됨 : 이 경우 파이썬 상에서 다음과 같이 표시함

 

model = tf.keras.Sequential([
    ...
    layers.Conv2D(filters=96, kernel_size=3, activation='elu', strides=1, padding='same'),
    ...
])

 

 

⑦ 출력 예시

 

Figure. 2. convolutional layer에 의한 CNN 출력 예시

 

⑷ 구성 4. pooling_layer

 

model = tf.keras.Sequential([
    ...
    layers.MaxPooling2D((2,2), strides=2),
    ...
])

 

① 목적 : 입력 차원을 줄이기 위함

② 입력 : W × H × C의 입력이 주어짐

○ W : 너비(width)

○ H : 높이(height)

○ C : 입력측의 채널 수 (예 : RGB 채널)

③ 파라미터 : 총 두 개의 hyperparameter가 필요함

○ F : spatial extent

○ S : stride

○ 보통 F = S = 2로 설정

○ convolutional_layer에 비해 padding이나 kernel_size가 없는 대신 spatial extent가 있음

○ 파라미터의 개수 = 0

○ 이유 : averaging 등 학습이 필요하지 않은 단순한 연산이 수행되기 때문

○ 연산의 종류 : max pooling (e.g., MaxPooling2D), average pooling

④ 출력 : pooling layer의 출력 사이즈를 W' × H' × K라고 하면,

○ W' = (W - F) / S + 1

○ H' = (H - F) / S + 1

⑸ 구성 5. 기타

① BatchNormalization : batch data를 normalize하는 데 효과가 꽤 좋음. 필자는 maxpooling 다음에 씀

② Flatten

③ Dense

④ Dropout

 

 

3. 모델 [목차]

⑴ 예 1. TensorFlow API

 

tf.keras.layers.Conv2D(
    filters,
    kernel_size,
    strides=(1,1),
    padding="valid",
    data_format=None,
    dilation_rate=(1,1),
    groups=1,
    activation=None,
    use_bias=True,
    kernel_initializer="glorot_uniform",
    bias_initializer="zeros",
    kernel_regularizer=None,
    bias_regularizer=None,
    activity_regularizer=None,
    kernel_constraint=None,
    bias_constraint=None,
    **kwargs
)

 

⑵ 예 2. U-net 

 

Figure. 3. U-net의 구조

 

① biomedical 이미지에서 자주 사용

⑶ 예 3. AlexNet

 

Figure. 4. AlexNet의 구조

 

① 가장 왼쪽에 있는 네모 박스가 입력층

② 입력층에서부터 오른쪽에 있는 네모 박스를 각각 CONV1, ···, CONV5라고 함

③ maxpooling은 왼쪽부터 POOL1, ···, POOL3라고 함

④ 가장 오른쪽에 있는 maxpooling, dense, dense라고 쓰인 부분의 네트워크를 각각 FC6, FC7, FC8라고 함

⑤ ImageNet을 트레이닝 데이터셋으로 함

⑷ 예 4. DIP(deep image prior)

 

 

4. 예제 [목차]

⑴ 예 1. ImageNet 

① computer vision 연구를 위해 레이블링을 한 것

② WordNet에서 영감을 얻은 것

③ Fei Fei Li에 의해 창안

④ 1000개 카테고리에 100만 개 이상의 이미지가 포함 

⑵ 예 2. CIFAR-10

① 유명한 장난감 이미지 분류 데이터셋

② 가로와 세로가 32 픽셀인 60,000개의 작은 이미지로 구성됨

③ 이미지의 클래스는 총 10개

○ airplane

○ automobile

○ bird

○ cat

○ deer

○ dog

○ frog

○ horse

○ ship

○ truck

④ 60,000개의 이미지 중 50,000개는 training set이고 10,000개는 test set

 

입력: 2021.12.01 10:50

수정: 2022.11.21 01:18