3강. 저항(resistance or resistor)
추천글 : 【회로이론】 회로이론 목차
1. 저항의 특징 [본문]
2. 옴의 법칙 [본문]
3. 저항의 종류 [본문]
4. color coding [본문]
5. 저항과 온도의 관계 [본문]
6. 여러 저항값 [본문]
7. 면저항 [본문]
8. 저항의 측정 [본문]
a. 옴의 법칙 실험
1. 저항의 특징 [목차]
⑴ 전력이 항상 양의 부호 : 전기장의 방향과 전류의 방향이 항상 같음
⑵ 모든 저항체의 저항은 양수
① 다만 이론적으로 저항을 음수로 볼 수도 있음
⑶ 저항과 컨덕턴스
① 저항 (단위 : Ω) : 전류를 방해하는 정도
② 컨덕턴스(conductance) (단위 : ℧ 또는 S(siemens)) : 전류를 잘 흐르게 하는 정도
○ (참고) 교류저항에서 컨덕턴스는 어드미턴스의 실수부
2. 옴의 법칙(Ohm's law) [목차]
⑴ 1827년 독일의 과학자 옴(George Simon Ohm)이 실험적으로 확립
⑵ 법칙 : 옴물질에서 근사적으로 다음이 성립
⑶ 증명
① m : 전자의 질량
② q : 전자의 전하량 (C) (부호 고려)
③ μ : 충돌 빈도수 (Hz)
④ J : 전류밀도
⑤ σ : 전기전도도 (㎡)
⑥ E : 전기장 (N/C)
⑦ N : 전자 밀도
⑧ 도선에 많이 사용하는 구리의 경우 시간상수 τ = 1 / μ = 10-14이므로 e-μt 항이 무시될 수 있어 다음과 같이 간주 가능
○ J(τ) = 0.632 J(∞)
○ J(3τ) = 0.95 J(∞)
○ J(5τ) = 0.99 J(∞)
⑨ 옴물질에서 다음이 근사적으로 성립함
○ σ : 전도도(conductivity)
○ ρ : 비저항. σ의 역수
⑷ 옴물질의 시간-전류밀도 곡선
Figure. 1. 옴물질의 시간-전류밀도 곡선
① t = 0 근처에서는 시간상수 = 1/μ로 전류가 선형적으로 증가
② 충분한 시간이 흐른 후 특정한 값으로 안정화
3. 저항의 종류 [목차]
⑴ 고정저항(fixed resistor) : 저항값이 바뀌지 않는 저항
① lead type : carbon-composition
○ 잘게 갈린 탄소, 부도체 필터, 합성 수지 접착제의 결합
○ 탄소와 부도체 필터의 비율이 저항값을 결정
○ 낮은 전력 : 2 W, 1 W, 0.5 W, 0.25 W, 0.125 W
Figure. 2. lead type : carbon-composition
② lead type : film resistor
○ 1st. carbon film이나 metal film (Nickel-Chromium)이 세라믹 막대를 둘러싼다. (필름이 저항 역할을 수행)
○ 2nd. filmed ceramic rod를 나선모양으로 깎아서 원하는 저항값을 만든다.
○ 매우 정확하게 원하는 저항값을 얻을 수 있음
Figure. 3. lead type : film resistor
③ lead type : wire wound resistor
○ 절연체 막대 주위에 저항체 도선을 두르고, 그 위에 다시 절연체로 밀봉
○ 매우 높은 전도도와 전력값이 특징
○ 높은 진동수의 전원에서는 사용하지 않음
○ 두 번째 그림의 빨래판 구조는 발열판으로 열을 내보냄
Figure. 4. lead type : wire wound resistor
④ resistor network : lead type를 변형한 형태
⑤ tiny chip resistor
○ 표면실장형 부품(surface mount device, SMD) : 소형회로를 구성하는 데 적합
○ 세라믹 부도체 위에 저항체를 둔 것으로, 높이비에 따라 저항값을 결정
⑵ 가변저항(variable resistor, rheostat) : 저항값이 바뀔 수 있는 저항
① 표기
② 종류 1. 포텐시오미터(potentiometer) : 저항의 길이를 조절할 수 있는 장치. 선형 변위나 각 변위를 측정하는 데 사용함
○ 포텐시오미터의 표기 및 구조
○ 하나의 가변저항으로 사용하는 방법
Figure. 8. 포텐시오미터를 하나의 가변저항으로 사용하는 방법
○ 포텐시오미터의 종류
③ 종류 2. 태코미터(tachometer) : 각속도를 측정하는 데 사용함
○ 태코미터의 구조
○ 원리 : 전자기유도를 통해 각속도를 측정
④ 종류 3. LVDT(linear variable differential transformer)
○ 측정해야 하는 변위가 좀 큰 경우에 사용
○ 변위가 연속적으로 변하는 경우에 사용 가능
○ 자석이 코일 내 어디까지 통과하느냐에 따라 각 코일에 흐르는 전류의 패턴이 다름
⑤ 종류 4. 가속계(accelerometer)
○ 옛날 구조 : 기계적 센서
○ 요즘 구조 : 반도체 + piezoelectric material
⑥ 종류 5. 볼로미터(bolometer)
○ 입사 적외선을 흡수해서 가열되면 물체의 온도가 증가하고 물체의 저항이 변화함
○ 5-1. 금속 : 백금 또는 니켈과 같은 금속 세선 (RTD, resistance temperature diode)
○ 5-2. 반도체 : 써미스터, 실리콘 등이 있음
○ 5-3. 초전도체(semiconductor)
⑦ 종류 6. 써미스터(thermistor)
○ 정의 : 온도에 따라 자동적으로 저항의 값이 변하는 반도체 가변저항
○ Kitasato Shibasaburo : 세계 최초로 thermistor 온도계를 제작
○ 온도 계수 : 온도 증가에 따라 저항이 증가하면 양의 값이고 저항이 감소하면 음의 값
○ 종류 1. NTC : 온도 증가에 따라 저항이 감소하는 써미스터. 가장 많이 사용함 (∵ 만들기 쉬움)
○ 종류 2. PTC : 온도 증가에 따라 저항이 증가하는 써미스터
Figure. 11. NTC와 PTC
○ 아두이노 키트에 있는 써미스터는 25 ℃에서 100 kΩ의 저항을 가짐
○ (참고) 온도에 따른 물질의 저항 변화
Figure. 12. 온도에 따른 도체, 반도체, 부도체의 저항 변화
○ 도체 : 온도 증가 → 원자들의 진동 증가 → 저항 증가
○ 반도체 : 온도 증가 → 자유전자 및 양공 증가 → 저항 감소
○ 부도체 : 온도 증가 → 전자들이 원자에서 분리 → 저항 감소
○ (참고) 반도체, 부도체에서 원자들의 진동 증가에 따른 저항 증가 효과보다 저항 감소 효과가 더 큼
○ (참고) 반도체를 이용한 컴퓨터 부품 등의 소자는 온도 증가가 과전류 유도 : 냉각 시스템이 필요한 이유
○ 스테인하트 방정식(Steinhart equation) : 온도에 따른 써미스터의 저항의 변화에 대한 실험식
○ T : 절대온도
○ T0 : 298.15 K
○ R0 : 25 ℃일 때 저항값. 100 Ω, 500 Ω, 1 kΩ, 4.7 kΩ, 10 kΩ, 47 kΩ, 100 kΩ 등
○ R : 측정된 저항값
○ B : 온도계수. 10 kΩ 기준 3950이 일반적
○ 스테인하트 방정식 또다른 실험식
○ 예시 : 주로 반도체를 이용함
○ 예 1. sintered metal oxide : metal oxide, chromium, cobalt, iron, manganese, nickel의 혼합물
○ 예 2. doped polycrystalline ceramic : BaTiO3 포함
⑧ 종류 7. 광전도 셀(photoconductive cell)
○ 정의 : 광도에 따라 자동적으로 저항의 값이 변하는 가변저항. 극성이 없음
○ 표기 : 때때로 λ로 표기하기도 함
Figure. 13. 광전도 셀의 표기
○ 광도 계수 : 음의 값인 경우 광도 증가에 따라 저항 감소
○ 일반적으로 복사선을 흡수하면 전기 저항이 감소하는 반도체를 이용함
○ 1st. 빛을 조사하면 전자-정공 쌍이 발생 : 빛은 근적외선 영역 (750 nm ~ 3000 nm)
○ 2nd. 광도전 효과(photoconductive effect) : 전자-정공 쌍이 발생한 부분의 전기 전도도가 증가함
○ 3rd. 전기 전도도의 증가로 전류가 증가함
○ 4th. 이 전류의 변화를 측정하면 빛의 세기를 검출할 수 있음
○ 예 : CdS, CdSe, PbS, PbSe (800 nm ~ 2000 nm), Ge:Au, HgCdTe, Hg1-xCdxTe
○ 예 : 황화카드뮴 셀(CdS cell)
Figure. 14. 황화카드뮴 셀
○ 장점 : 고감도 소재. 소형. 저렴함. 전력 용량이 많음. 잡음에 강함. 교류 동작이 가능. 비교적 큰 출력
○ 단점 : 응답속도가 느린 편 (10 ~ 100 ms). 낮은 조도 특성. 주위광이 외란광이 되기 쉬워 히스테리시스가 큼
○ 빛이 없는 암실 : 약 200 kΩ의 저항을 가짐
○ 극장 객석 정도의 빛의 양 (10 lux) : 약 10 kΩ의 저항을 가짐
○ 빛의 양이 매우 많은 경우 : 저항이 매우 작아져 과전류가 흐름
4. color coding [목차]
⑴ 숫자를 쓰기에 크기가 작은 저항에는 색으로 저항 값을 나타낸다.
⑵ 색띠의 위치는 비대칭적이고, 저항의 끝에서 가까운 쪽부터 읽는다.
⑶ 4-band Resistor
① Color Code
Figure. 15. 4-band color coding
② 두 자리 숫자, 10의 승수, 허용 오차
| 갈색 | 흑색 | 적색 | 금색 |
| 1 | 0 | 2 | 5% |
| 10 × 102 (5%) = 950 ~ 1050 (Ω) | |||
Table. 1. 4-band resistor 예시
⑷ 5-band resistor
① color code
Figure. 16. 5-band color coding
② 세 자리 숫자, 10의 승수, 허용오차
| 갈색 | 흑색 | 황색 | 적색 | 적색 |
| 1 | 0 | 4 | 2 | 2% |
| 104 × 102 (1%) = 10296 ~ 10504 (Ω) | ||||
Table. 2. 5-band resistor 예시
⑸ 때때로 기존 Color Coding 마지막에 1000시간 사용 시 오동작할 확률을 별도로 표기함
5. 저항과 온도의 관계 [목차]
⑴ 일반적인 경향
① 도체 : 온도 증가에 따른 원자들의 진동 증가로 저항 증가
② 반도체 : 온도 증가에 따른 전하운반자(carriers) 수의 증가로 저항 감소
○ 예 : 반도체를 이용한 컴퓨터 부품 등의 소자는 온도 증가가 과전류 유도 → 냉각 시스템이 필요한 이유
③ 부도체 : 온도 증가에 따라 전자들이 원자에서 분리되어 저항이 감소함
○ 예 : ceramic heater는 양성피드백 회로이므로 반드시 controller을 필요로 함
Figure. 17. 온도에 따른 도체, 반도체, 부도체의 저항 변화
⑵ 옴물질, 비옴물질
① 옴물질(Ohmic material) : 전류 또는 전압에 따라 저항이 바뀌지 않는 물질
② 비옴물질(non-Ohmic material) : 전류 또는 전압에 따라 저항이 바뀌는 물질
③ 완벽한 옴물질은 없으며 좁은 구간에서 근사적으로 성립하는 경우에 옴물질이라고 지칭
④ 전류에 따라 열이 발생하고, 온도가 증가하며 이를 통해 I-V 곡선의 기울기가 바뀌어 비옴물질이 됨
⑶ 상온 부근에서의 carbon-composition 저항값 변화 : 대개 온도가 증가함에 따라 저항이 감소
Figure. 18. 상온 부근에서의 carbon-composition 저항값 변화
⑷ 저항-온도 계수
① inferred absolute temperature : 온도-저항 그래프에서 온도 축의 외삽 온도
○ 그래프 예시
Figure. 19. inferred absolute temperature
○ 임의의 온도에 따른 저항값을 구하는 데 사용함
○ α20 (temperature coefficients of resistance) : R20 = 20 ℃에서의 저항값
○ Ti 예시
| Silver | -243 ℃ |
| Copper | -234.5 ℃ |
| Gold | -274 ℃ |
| Aluminium | -236 ℃ |
| Tungsten | -204 ℃ |
| Nickel | -147 ℃ |
| Iron | -162 ℃ |
| Nichrome | -2,250 ℃ |
| Constantan | -125,000 ℃ |
Table. 3. Ti 예시
② PRM/℃
○ Rnominal : 상온에서의 저항값
○ △T = T - 20 ℃
6. 여러 저항값 [목차]
⑴ 저항율 : 아래 표는 300 K에서의 저항율(단위 : Ωm)을 나타낸 것이다.
| 도체 | Aluminium |
2.73 × 10-8 |
| Carbon(비결정질) | 3.50 × 10-5 |
|
| Copper |
1.72 × 10-8 |
|
| Gold |
2.27 × 10-8 |
|
| Nichrome |
1.12 × 10-6 |
|
| Silver |
1.63 × 10-8 |
|
| Tungsten |
5.44 × 10-8 |
|
| 반도체 | Silicon (순도에 따라) |
10-5 ~ 1 |
| 부도체 | Fused Quartz |
> 1021 |
| Glass(typical) |
1 × 1012 |
|
| Teflon |
1 × 1019 |
Table. 4. 저항율
⑵ 표준저항 : 표준이 되는 저항값을 갖는 저항들
① 정밀저항 : 1 Ω 단위의 저항들로 가격도 표준저항보다 더 비쌈
② 표준저항의 예시
Table. 5. 표준저항의 예시
③ 오차범위에 따른 표준저항
○ 오차 범위에 따른 표준저항의 예시
Table. 6. 오차 범위에 따른 표준저항의 예시
○ 비선형적인 표준저항 값의 이유
○ 같은 표준저항 값이더라도 오차가 있으므로 실험자들이 적당한 저항값을 찾아보라는 의미
○ 정확한 저항값을 일일이 만들어 내면 재고가 쌓여 손해가 큼
Figure. 20. 저항 표준값과 실제 저항값의 분포
⑶ AWG(American Wire Gauge) : 도선의 표준
① Circular Mil(CM) : A = d2, d의 단위는 mil
② Square Mil (SM) : A = π(0.5 × d)2. 한 변의 길이 d의 단위는 mil
③ 구리 도선의 AWG 표준
Table. 7. 구리 도선의 AWG 표준
④ 회로기판의 도선들은 대개 #22 ~ #24를 사용하며, 실험에서의 도선저항은 기껏해도 수 Ω이다.
7. 면저항(Sheet Resistance) [목차]
⑴ 블록 형태의 저항을 제작할 때 보통 높이(depth)를 일정하게 함
⑵ 이에 더하여 가로, 세로의 길이를 조절해서 저항값을 결정하므로 고안된 개념
⑶ 수식화 (단, 면저항은 Rs)
8. 저항의 측정 [목차]
⑴ 저저항 측정(1 Ω 이하)
① 켈빈더블 브리지법 : 10-5 ~ 1 Ω 정도의 저저항 정밀 측정, 굵은 나선전의 저항
⑵ 중저항 측정(1 Ω ~ 10 kΩ 정도)
① 전압 강하법의 전압 전류계법 : 백열 전구의 필라멘트 저항 측정 등에 사용
② 머레이 루프법(휘스스톤 브릿지법의 일종) : 수천 Ω의 가는 전선 저항
⑶ 특수 저항 측정
① 휘스스톤 브릿지법 : 검류계의 내부 저항
② 콜라우시 브릿지법 : 전해액의 저항, 접지 저항
③ 메거법 : 옥내 전등선의 절연저항
입력: 2015.12.30 22:54
수정: 2018.12.11 23:00
'▶ 자연과학 > ▷ 회로이론' 카테고리의 다른 글
| 【회로이론】 12강. 직류회로이론 (0) | 2016.06.27 |
|---|---|
| 【회로이론】 5강. 스위치, 퓨즈, 접지, d'Arsonval meter (0) | 2016.06.27 |
| 【회로이론】 2강. 전원 (0) | 2016.06.27 |
| 【회로이론】 1강. 회로이론의 기본 (0) | 2016.06.27 |
| 【회로이론】 센서의 종류 (0) | 2016.06.21 |
최근댓글