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제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #14 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 입력: 2015.07.19 16:07
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #13 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 13. 변의 길이가 모두 양의 정수이며 다음 조건을 모두 만족하는 육각형의 둘레의 최댓값을 구하여라.(ⅰ) 내각의 크기가 모두 같다.(ⅱ) 두 변이 평행하면 그 길이가 같다.(ⅲ) 이웃한 두 변의 길이는 다르다.(ⅳ) 넓이는 12√3 이하이다. 입력: 2015.07.19 13:54
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #12 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 12. 모든 실수 x > 1에 대하여 부등식 x100 - ax51 + ax49 ≥ 1이 항상 성립하게 하는 실수 a 중 가장 큰 것을 구하여라. 입력: 2015.07.19 12:42
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #11 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 11. 정수 (m + 164)(m2 + 1642)이 어떤 정수의 제곱이 되도록 하는 양의 홀수 m 중 가장 작은 것을 구하여라. 입력: 2015.07.19 12:14
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #10 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 10. 한 변의 길이가 1인 정20각형 P1P2…P20의 꼭짓점 다섯 개로 이루어진 오각형 중 모든 변의 길이가 2보다 큰 것의 개수를 구하여라. (단, 두 오각형을 이루는 꼭짓점이 하나라도 다르면 다른 것으로 본다.) 2015.07.19. 11:17
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #09 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 9. 다음 조건을 만족하는 정수 n 중 가장 큰 것을 구하여라.n은 정수의 세제곱이 아니며, n2은 ([ n1/3])5의 배수이다. (단, [x]는 x을 넘지 않는 가장 큰 정수이다.) 2015.07.19. 08:07
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #08 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 8. 내심이 I인 삼각형 ABC의 내접원이 변 BC, CA, AB와 각각 점 D, E, F에서 접할 때, 직선 EF와 BC가 점 J에서 만나고 BJ = 100, CJ = 60이다. 삼각형 ABC의 한 방접원이 변 BC와 K에서 접하고, 직선 IK가 변 CA를 5 : 3으로 내분하는 점 L을 지난다. 삼각형 ABC의 내접원의 반지름을 r이라 할 때, r2의 값을 구하여라. 2015.07.18. 11:43
제 28회 고등부 수행평가 한국수학올림피아드 #07 제 28회 고등부 수행평가한국수학올림피아드KOREAN MATHEMATICAL OLYMPIAD 7. 삼각형 ABC의 세 변의 길이가 AB = 5, BC = 7, CA = 8이다. 직선 AB까지의 거리가 3이고 직선 BC까지의 거리가 2인 점이 여러 개 있다. 이러한 점들에서 직선 CA까지의 거리의 총합을 x라 할 때, x2의 값을 구하여라. 2015.07.14. 23:56

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