1-1강. 분위수 대 분위수 플롯(Q-Q plot)
추천글 : 【통계학】 1강. 통계의 기초
1. 개요 [본문]
1. 개요 [목차]
Figure. 1. 분위수 대 분위수 플롯(Q-Q plot, quantile-quantile plot)
⑴ (참고) 분위수(quantile)
① 분위수 함수 : 누적분포함수 Φ의 역함수
○ 정의역 :{x | 0 ≤ x ≤ 1}
○ 치역 : 관심 있는 집단의 통계량
② 구간의 개수에 따라 100분위수(percent), 4분위수(quartile) 등이 존재
⑵ 정의 : 다음과 같은 점 (x, y)들의 집합
①{(x, y) | Φ = P(X < x) = P(Y < y)}
② x는 표준정규분포의 통계량이고 y는 표본집단의 통계량임을 유의
⑶ 사례 분석
① 정규분포를 따르는 경우 : Q-Q plot은 직선에 가까움
② 오른쪽으로 skew된 경우
○ (참고) skewness < 0
○ 발상 : 기존 정규분포에서 각 점들을 오른쪽으로 잡아끄는 것을 상기
○ 각 점들의 확률변수가 커지므로 Q-Q plot 상의 각 점이 직선 위로 향함
③ 왼쪽으로 skew된 경우
○ (참고) skewness > 0
○ 발상 : 기존 정규분포에서 각 점들을 왼쪽으로 잡아끄는 것을 상기
○ 각 점들의 확률변수가 작아지므로 Q-Q plot 상의 각 점이 직선 아래로 향함
입력: 2019.10.10 11:50
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