【통계학】 14-7강. 카이제곱검정 테스트 (3종류)

14-7강. 카이제곱검정 테스트 (3종류)

 

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1. 카이제곱 단순적합도 검정 [본문]

2. 카이제곱 독립성 검정 [본문]

3. 카이제곱 동질성 검정 [본문]

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a. R로 하는 카이제곱 검정 

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출처 : 이미지 클릭

Figure. 1. 카이제곱분포표^]

 

 

1. 카이제곱 단순적합도 검정(chi-square goodness-of-fit test) [목차]

⑴ 문제상황(contingency table) : 유전 실험이라면 O_i와 E_j는 비율이 아니라 개체수를 의미함

 

Figure. 2. 카이제곱 단순적합도 검정 문제상황

 

⑵ 가설 설정

 

H₀ : 표본 X_i들의 분포가 주어진 확률분포를 따름

H₁ : 표본 X_i들의 분포가 주어진 확률분포를 따르지 않음

 

⑶ 검정통계량 계산

 

 

⑷ 기각역 : 유의수준 α. 샘플이 커야 잘 성립함

 

 

 

2. 카이제곱 독립성 검정(chi-square test of independence) [목차]

⑴ 문제상황(contingency table)

 

Figure. 3. 카이제곱 독립성 검정 문제상황

 

⑵ 가설 설정

 

H₀ : X와 Y는 독립(independent)

H₁ : X와 Y는 독립이 아님(not independent)

 

⑶ 검정통계량 계산 : 주변부 확률분포와 독립의 관계를 이용하여 예측값 생성

 

 

⑷ 기각역 : 유의수준 α. 샘플이 커야 잘 성립함

 

 

 

3. 카이제곱 동질성 검정(chi-square test of homogeneity) [목차]

⑴ 문제상황(contingency table)

 

Figure. 4. 카이제곱 동질성 검정 문제상황

 

⑵ 가설 설정 

 

H₀ : Group₁과 Group₂는 동일한 확률분포를 따름

H₁ : Group₁과 Group₂는 동일한 확률분포를 따르지 않음

 

⑶ 검정통계량 계산

① 동일 확률분포는 독립과 분명히 개념이 다름

② 하지만 카이제곱 독립성 검정과 굉장히 유사한 계산을 거침

 

 

⑷ 기각역 : 유의수준 α. 샘플이 커야 잘 성립함

 

 

입력: 2019.10.05 11:13