▶ 자연과학/▷ 전국 대학생 수학경시대회 썸네일형 리스트형 【대수경】 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 #01 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 #01 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2009년 10월 10일 (10:00 - 13:00) 1. -1 ≤ x ≤ 1일 때, 곡선 y = 0.5x2의 길이를 구하여라. Solution. 2. 평면에서 x2/3 + y2/3 = 1로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하여라. Solution. 3. 행렬 A에 대하여 A2009의 모든 성분의 합을 구하여라. Solution. 4. 모든 성분이 실수인 n × 1 열벡터 x, y는 다음 두 조건을 모두 만족시킨다. ⅰ. x ≠ 0이고 y ≠ 0이다. ⅱ. A = xyT는 대칭행렬이다. 이때, A = uuT 또는 A = -uuT을 .. 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #08 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회제 1 분야2009년 10월 10일 (10:00 - 13:00) 8. 함수 g(x) = 1/3 x2 + 2/3 x에 대하여 연속함수 f : [0, 1] → [0, 1]가 다음을 만족시킨다.| f(x) - f(y) | ≤ g(| x - y |).집합 A = { c ∈ [0, 1] | f(c) = g(c) }는 한 점만 포함하거나 닫힌구간임을 보여라. 2015.10.09. 10:57 【대수경】 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 28회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2009년 10월 10일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 적분값을 구하여라. Solution. 2. 다음 적분값을 구하여라. Solution. 3. 다음 세 조건을 모두 만족시키는 함수 f : ℝ → ℝ을 모두 구하여라. ⅰ. 모든 실수 x에 대하여 f(x) > 0, ⅱ. f '(x) - 6f(x)f '(x) - f '''(x) = 0, ⅲ. limx→∞ f(x) = limx→∞ f '(x) = limx→∞ f ''(x) = 0 Solution. 4. 모든 성분이 실수인 n × 1 열벡터 x, y는 다음 두 조건을 모두 만족.. 【대수경】 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2010년 10월 2일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 적분값을 구하여라. Solution. 2. 곡선 y = x2 / 2 (0 ≤ x ≤ 1)을 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 구하여라. Solution. 3. x > 1에서 미분방정식 (x - 1) y" - xy' + y = 0의 일반해를 구하여라. Solution. 4. n ≥ 3일 때, 다음 연립방정식을 풀어라. Solution. 5. 두 정사각행렬 A와 B가 A + B = AB을 만족하면 AB = BA임을 보여라. Solution. 6. x = 1에서 .. 【대수경】 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2010년 10월 2일 (10:00 - 13:00) 1. 연속함수 f가 f(x) + f(x + 1) + … + f(x + 2009) = x2009을 만족할 때, 다음 적분값을 구하여라. Solution. 2. 행렬 A의 최소다항식을 구하고, B2 = A인 행렬 B가 존재하지 않음을 보여라. Solution. 3. f(x) = xm + am-1xm-1 + am-2xm-2 + … + a1x + a0가 xn-1을 나누고, 일 때, 임을 보여라. (단, 행렬 E는 m차 단위행렬이다.) Solution. 4. p가 소수이고 p - 1은 7의.. 【대수경】 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 1. 함수 f(x) = 1 / (x - x3/5)에 대하여, 다음 정적분의 값을 구하여라. Solution. 2. 임의의 n × n 행렬 A에 대하여, 다음을 보여라. (단, A의 모든 성분은 실수이다.) Solution. 3. 함수 f(x) = ecos(x2)에 대하여, d8f / dx8 (0)을 구하여라. Solution. 4. 수열 { yn }은 y1 = 1, y2 = 3이고, 임의의 양의 정수 n에 대하여 을 만족한다. 이 수열의 모든 항은 양의 정수임을 보여라. Solu.. 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #08 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회제 1 분야2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 8. 3차원 유클리드 공간 상의 직선 l과 평면 P가 원점에서 만난다고 가정하자. 선형변환 f는 l을 축으로 하는 어떤 회전이고, 또 다른 선형변환 g는 P에 대한 반사(reflection)라 한다. 그러면, 수직하게 만나는 직선 l '과 평면 P '이 있어서 l '을 축으로 하는 어떤 회전 f '과 P '에 대한 반사 g '에 대하여 f ∘ g = f ' ∘ g '을 만족함을 보여라. 2015.09.20. 21:01 【대수경】 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 1. 함수 f(x)가 다음과 같이 적분으로 정의되어 있다. 이때, f '(0)을 구하여라. Solution. 2. 모든 성분 aij가 양의 실수인 n × n 행렬 A = (aij)가 임의의 1 ≤ j ≤ n에 대하여 a1j + a2j + … + anj = 1을 만족한다. 이때, 방정식 det(A - xI) = 1의 근의 절댓값은 모두 1 이하임을 보여라. Solution. 3. 다음 정적분의 값을 구하여라. Solution. 4. 임의의 양의 정수 n에 대해, 집합 { (x, y.. 이전 1 2 3 4 다음
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