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【통계학】 6강. 이산확률분포 6강.이산확률분포 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 균일분포 [본문]2. 베르누이 분포 [본문]3. 이항분포 [본문]4. 다항분포 [본문]5. 초기하분포 [본문]6. 기하분포 [본문]7. 음이항분포 [본문]8. 생물정보학 음이항분포 [본문]9. 음초기하분포 [본문]10. 푸아송분포 [본문] 1. 균일분포(uniform distribution) [목차]⑴ 정의 : 모든 확률변수에 대해 일정한 확률을 가지는 확률분포⑵ 확률질량함수 : p(x) = (1 / n) I｛x = x1, ···, xn｝  " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 Figure. 1. 균일분포의 확률질량함수 ① (참고) 파이썬 프로그래밍 (Bokeh)  from bokeh.plotting imp..
【통계학】 5강. 통계량 5강. 통계량(statistical quantity) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 기댓값 [본문] 2. 표준편차 [본문] 3. 공분산과 상관계수 [본문] 4. Anscombe's Quartet [본문] 5. 순서통계량 [본문] 6. 조건부 통계량 [본문] a. SSIM b. 거리함수와 유사도 1. 기댓값(expectation) [목차] ⑴ 정의 : 확률변수 X의 기댓값 E(X)는 시행 결과 평균적으로 얻어지는 X 값 ① 이산확률변수 ② 연속확률변수 ⑵ 결합확률분포함수 ① 이산확률변수 ② 연속확률변수 ⑶ 기댓값의 성질 ① 선형성(linearity) : E(aX + bY + c) = aE(X) + bE(Y) + c ② X와 Y가 독립일 때, E(XY) = E(X) × E(Y) ⑷ 예제 ① X : ..
【통계학】 4강. 확률변수와 분포 4강. 확률변수와 분포(random variable and distribution) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 확률변수 [본문]2. 분포함수 [본문]3. 밀도함수 [본문]4. 적률생성함수 [본문]5. 차원의 확장 [본문] 1. 확률변수(random variable; RV) [목차]⑴ 정의 : 표본공간 내 각 사건과 대응시키는 함수 또는 대응된 실수값① 확률변수는 보통 대문자 X로 나타내고, 각 값을 x 또는 xi로 나타냄 ② 예 1. Die: {1, ···, 6} → ℝ with Die(i) = i③ 예 2. Coin: {head, tail} → ℝ with Coin(head) = 1, Coin(tail) = 0④ 예 3. Sum: {(i, j) | i, j = 1, ···, 6} with ..
【통계학】 3강. 확률공간 3강. 확률공간(probability space) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 집합론 [본문]2. 조건부 확률 [본문]a. 포함배제의 원리b. 몬티홀 문제 c. 고난이도 확률문제 1. 집합론(set theory) [목차]⑴ 결과(경우, outcome) : 임의로 정의 가능. ωi로 표시⑵ 표본공간(sample space) : 다음 조건을 만족하는 집합 Ω① Ω = { ω1, ω2, ···, ωn}② ωi와 ωj는 배반(disjoint) : 각 ω를 atomic event라고 함③ Ω는 가능한 모든 결과를 포함④ {{1, 2, 3}, {3, 4, 5, 6}} (×)⑤ {{1, 2}, {3, 4, 5, 6}} (○)⑶ 필드(field) : Ω의 모든 부분집합의 집합 F① 가정 : Ω = {1, 2..
【통계학】 12강. 오차해석 (오차이론) 12강. 오차해석(오차이론) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 오차의 본질 [본문]2. 오차의 종류 [본문]3. 측정값의 유효숫자 [본문]4. 표준오차 [본문]5. 오차의 전파 [본문]6. 최소 제곱법 [본문] 1. 오차의 본질 [목차]⑴ 측정 : 엄밀히 정해진 단위에 대해 측정값을 결정하는 것⑵ 오차 = 측정값 - 참값⑶ 양자역학의 불확정성 원리에 의해 어떤 측정이든 참값을 정확히 알 수 없음⑷ 참값이 정확하지 않으므로 오차는 특정 값이라기보다는 특정 범위로 간주되는 게 타당 (확률오차와 관련)  2. 오차의 종류 [목차]⑴ 부당오차 ① 정의 : 계기조작상 분명히 실수를 범하여 측정값이 신빙성이 없는 경우에 생기는 오차② 예 1. 길이를 재는데 한쪽 원점을 맞추지 않은 경우③ 예 2. 저항측정에서..
【통계학】 2강. 경우의 수 2강. 경우의 수 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 개요 [본문] 2. 순열 [본문] 3. 조합 [본문] 1. 개요 [목차] ⑴ 추출(sampling) ① 복원추출(with-replacement) : 이미 추출한 것을 다시 넣고 추출하는 것 ② 비복원추출(without-replacement) : 이미 추출한 것을 다시 넣지 않고 추출하는 것 ⑵ 경우의 수 종류 Figure. 1. 경우의 수 종류 2. 순열(permutation) [목차] ⑴ 정의 : n개의 공 중 k개의 공의 순서의 경우의 수. 순서 고려. 비복원추출 ⑵ 중복순열(permutation with repetition) : 순서 고려. 복원추출 ⑶ 동자순열(permutation of multisets) : 같은 것이 있는 순열 ⑷ 원순열..
【통계학】 1강. 통계의 기초 1강. 통계의 기초  추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 통계의 기초 [본문]2. 일상적 통계 용어 [본문]3. 데이터의 정의 [본문]4. 데이터의 시각화 [본문]a. 분위수 대 분위수 플롯(Q-Q plot) 1. 통계의 기초 [목차]⑴ 확률과 통계① 확률 : 가능성을 수학적으로 이론화한 학문② 통계 : 자료를 수집, 분석, 해석 또는 표현하는 학문○ (주석) 확률과 통계는 유사하지만 명백히 다름③ 기술 통계(descriptive statistics) : 데이터를 요약해 설명하는 통계 기법④ 추론 통계(inferential statistics) : 숫자의 요약을 넘어서 어떤 값이 발생할 확률까지 계산하는 통계 기법⑵ 확률의 의미① 빈도학파(frequentist)○ 확률은 물체의 본질적인 속성이라고 주..

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