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【통계학】 16강. 선형 회귀분석 16강. 선형 회귀분석(linear regression analysis) 추천글 : 【통계학】 통계학 목차 1. 회귀분석 [본문]2. 단순선형회귀모델 [본문]3. 다중선형회귀모델 [본문]a. R로 하는 회귀분석 1. 회귀분석 [목차]⑴ 회귀분석(regression analysis) : 특정 변수를 하나 또는 복수의 다른 변수의 의존관계로 나타내는 것① 더 정확하게는, y ~ X (단, y ∈ ℝ) ○ supervised algorithm에 속함 ○ (참고) classification : y ~ X  (단, | { y } | ＜ ∞ ) ② 특정 변수 : 종속변수(dependent variable)라는 명칭이 대표적이나 여러 명칭이 있음○ 응답변수(반응변수, response variable) ○ 결과변수(o..
【통계학】 1-1강. 분위수 대 분위수 플롯(Q-Q plot) 1-1강. 분위수 대 분위수 플롯(Q-Q plot) 추천글 : 【통계학】 1강. 통계의 기초 1. 개요 [본문] 1. 개요 [목차] Figure. 1. 분위수 대 분위수 플롯(Q-Q plot, quantile-quantile plot)] ⑴ (참고) 분위수(quantile) ① 분위수 함수 : 누적분포함수 Φ의 역함수 ○ 정의역 :｛x | 0 ≤ x ≤ 1｝ ○ 치역 : 관심 있는 집단의 통계량 ② 구간의 개수에 따라 100분위수(percent), 4분위수(quartile) 등이 존재 ⑵ 정의 : 다음과 같은 점 (x, y)들의 집합 ①｛(x, y) | Φ = P(X ＜ x) = P(Y ＜ y)｝ ② x는 표준정규분포의 통계량이고 y는 표본집단의 통계량임을 유의 ⑶ 사례 분석 ① 정규분포를 따르는 경우 ..
【통계학】 14-7강. 카이제곱검정 테스트 (3종류) 14-7강. 카이제곱검정 테스트 (3종류) 추천글 : 【통계학】 14강. 통계적 검정 1. 카이제곱 단순적합도 검정 [본문] 2. 카이제곱 독립성 검정 [본문] 3. 카이제곱 동질성 검정 [본문] a. R로 하는 카이제곱 검정 Figure. 1. 카이제곱분포표] 1. 카이제곱 단순적합도 검정(chi-square goodness-of-fit test) [목차] ⑴ 문제상황(contingency table) : 유전 실험이라면 Oi와 Ej는 비율이 아니라 개체수를 의미함 Figure. 2. 카이제곱 단순적합도 검정 문제상황 ⑵ 가설 설정 H0 : 표본 Xi들의 분포가 주어진 확률분포를 따름 H1 : 표본 Xi들의 분포가 주어진 확률분포를 따르지 않음 ⑶ 검정통계량 계산 ⑷ 기각역 : 유의수준 α. 샘플이 커..
【통계학】 14-6강. Fisher Exact Test (hypergeometric test) 14-6강. Fisher Exact Test (Fisher 정확 검정, hypergeometric test) 추천글 : 【통계학】 14강. 통계적 검정 1. 예제 [본문] 2. 설명 [본문] 3. 응용 [본문] 1. 예제 [목차] Figure. 1. 예제] ⑴ 위와 같은 표를 contingency table이라고 함 2. 설명 [목차] ⑴ 전제 : marginal total이 알려져 있음 ① marginal total : a + b, c + d, a + c, b + d를 지칭 ② a + b + c + d = n이란 것도 알려져 있음 ⑵ 귀무가설 H0 : 남성 집단과 여성 집단이 동일한 집단 ⑶ 귀무가설 변형 : 남성 집단은 n 명 중 a + c 명을 무작위로 추출한 집단에 불과함 ⑷ 통계량 1. 확률 (..
【통계학】 14-3강. Kruskal-Wallis H test 14-3강. Kruskal-Wallis H test(크루스칼 왈리스 검정) 추천글 : 【통계학】 14강. 통계적 검정 1. 개요 [본문] 2. 방법 [본문] 1. 개요 [목차] ⑴ 정의 ① 세 집단 이상의 분포를 비교하는 검정 방법 ② 모수적 방법에서의 one-way ANOVA와 같은 목적으로 쓰임 ③ 그룹별 평균이 아닌 중위수와 같은지를 검정 ④ 각 그룹의 표본수는 다를 수도 있음 ⑵ (참고) 검정 방법의 선택 ① 단일 표본 ○ 모수 검정 : 단일 표본 T-검정 ○ 비모수 검정 : 부호 검정(sign test), 윌콕슨 부호 순위 검정(Wilcoxon signed rank test) ② 두 표본 (대응 표본) : 사실상 단일 표본과 동일함 ○ 모수 검정 : 대응 표본 T-검정 ○ 비모수 검정 : 부호 ..
【통계학】 14-1강. 통계적 검정 예시 총정리 14-1강. 통계적 검정 예시 총정리 추천글 : 【통계학】 14강. 통계적 검정 1. 참고 [본문] 2. Xi ~ N(μ, σ2), σ2 is known [본문] 3. Xi ~ N(μ, σ2), σ2 is unknown [본문] 4. Xi ~ N(μ, σ2), μ is known [본문] 5. Xi ~ N(μ, σ2), μ is unknown [본문] 6. Xi ~ N(μx, σx2) (i = 1, ···, n), Yj ~ N(μy, σy2) (j = 1, ···, m), σx2, σy2 is known [본문] 7. Xi ~ N(μx, σ2) (i = 1, ···, n), Yj ~ N(μy, σ2) (j = 1, ···, m), σ2 is unknown [본문] 1. 참고 [목차] ⑴ X ~ N(0, ..
【통계학】 3-2강. 몬티홀 문제 3-2강. 몬티홀 문제(Monty hall problem) 추천글 : 【통계학】 3강. 확률공간 1. 상황 [본문] 2. 전제 [본문] 3. 정의 [본문] 4. 조건부 확률 [본문] 5. 베이즈 정리 [본문] 6. 결론 [본문] 1. 상황 [목차] Figure. 1. 몬티홀 문제 상황] ⑴ 세 개의 문 중 한 개의 문 뒤에 슈퍼카가 대기 ⑵ 쇼 참가자는 세 개의 문 중 한 개의 문을 선택 ⑶ 쇼 진행자는 쇼 참가자가 열지 않은 문 중 임의로 하나를 개방 ⑷ 쇼 참가자는 기존의 선택을 고수하거나 선택을 바꿀 수 있음 ⑸ 문제 : 어떤 선택이 합리적인가? 2. 전제 [목차] ⑴ 쇼 참가자는 최초에 1번 문을 선택 ⑵ 쇼 진행자는 3번 문을 개방 3. 정의 [목차] ⑴ P(ⅰ) : 1번 문 뒤에 슈퍼카가 있을..
【통계학】 3-1강. 포함배제의 원리 3-1강. 포함배제의 원리(inclusion-exclusion principle) 추천글 : 【통계학】 3강. 확률공간 1. 합집합, 교집합 관계 [본문] 2. 포함배제의 원리 [본문] 1. 합집합, 교집합 관계 [목차] ⑴ 정리 ⑵ 유도 2. 포함배제의 원리 [목차] ⑴ 정리 ⑵ 유도 합집합, 교집합 관계에 따라 다음 관계식을 얻을 수 있다. 따라서 n = k일 때 성립하면 n = k+1일 때 성립함을 증명했다. 합집합, 교집합 관계에서 n = 2일 때 성립함을 앞서 보인 바 있다. 따라서 포함배제의 원리는 모든 n ∈ ℕ에서 성립한다. 입력: 2019.06.27 11:33

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