【제어이론】 2강. 제어시스템의 설계

2강. 제어시스템의 설계

 

추천글 : 【제어이론】 제어이론 목차

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1. 역학적 시스템의 설계 [본문]

2. 전기 시스템의 설계 [본문]

3. 유체 시스템의 설계 [본문]

4. 열 시스템의 설계 [본문]

5. 물질전달 시스템의 설계 [본문]

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1. 역학적 시스템의 설계 [목차]

⑴ 개요 : 자율주행 제어, 우주로켓 자세 제어, 스마트폰 카메라 진동 제어 등에서 활용

⑵ 유형 1. 선형 병진 시스템

① 관련 방정식

 

 

② 예제

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition

Figure. 1. 선형 병진 시스템^]

 

 

⑶ 유형 2. 역학적 회전 시스템

① 관련 방정식

 

 

② 예제 1. 전동기 제어 시스템

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition

Figure. 2. 전동기 제어 시스템^]

 

 

③ 예제 2. 치차열 시스템

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition

Figure. 3. 치차열 시스템^]

 

 

○ 2번 식이 성립하는 이유 : 작용력과 반작용력은 힘의 크기가 같아야 함

○ 3번 식이 성립하는 이유 : 두 톱니가 맞물려 움직이므로 선형 변위가 같아야 함

④ 예제 3. 활자륜 시스템

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition

Figure. 4. 활자륜 시스템^]

 

 

 

2. 전기 시스템의 설계 [목차]

⑴ 개요

① 제어에서도 가장 활발하게 활용되는 분야

② 단순한 수학 공식으로 기술하기 어려운 복잡한 회로(예 : oscillator 회로, flash camera 회로) 등을 해석할 때 활용

③ 관련 이론 : 교류회로 이론 

⑵ 유형 1. RLC 회로

 

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition

Figure. 5. RLC 회로^]

 

 

⑶ 유형 2. 직류모터(DC motor) : 산업계에서 널리 사용되는 원동기 중 하나

① (참고) 교류전동기의 단점 : 위치 제어가 힘듦. 특성이 완전히 비선형적

② 제어 방정식

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition

Figure. 6. 직류모터

 

 

○ e_b : 역기전력 (단위 : V) (back electromagnetic force)

○ K_b : 역기전력 상수 (단위 : V/rad/sec) (back electromagnetic force constant)

○ ω_m : 전동기의 축 속도 (단위 : rad/sec)

○ K_m : 전동기 상수 (단위 : V/rad/sec/weber) (motor constant ?)

○ φ : 자속 (단위 : weber)

○ T_m : 전동기 토크 (단위 : N·m, lb·ft, 또는 oz·in)

○ K_i : 토크 정수 (단위 : oz·in/A) (motor constant ?)

○ i_a : 전기자전류 (단위 : A)

⑷ 유형 3. 전위차계(potentiometer) : 직선적이거나 회전적인 기계적 변위를 전기적 에너지로 변환하는 변환기

 

Figure. 7. (a) 위치지시계와 (b) 두 전위차계

 

① 위치지시계

 

 

○ N 회전 전위차계의 경우, 가변팔의 전체 변위는 2πN (rad)

○ K_s : 편차 판별기 이득 (단위 : V)

○ θ_c : 축 위치 (단위 : rad)

② 두 전위차계

 

 

○ N 회전 전위차계의 경우, 가변팔의 전체 변위는 2πN (rad)

○ K_s : 편차 판별기 이득 (단위 : V)

○ θ₁, θ₂ : 축 위치 (단위 : rad)

⑸ 유형 4. 회전속도계(tachometer)

① 제어 시스템에서 사용되는 대부분의 회전속도계는 직류 변환기 : 즉, 출력전압은 직류 신호

○ 이유 : 회전축의 속도를 눈금으로 표시할 수 있기 때문

② 제어 방정식

 

Figure. 8. 회전속도계

 

 

○ e_t(t) : 출력전압 (단위 : V)

○ θ(t) : 회전자 변위 (단위 : rad)

○ K_t : 회전속도계 상수 (단위 : V/rad/sec)

○ ω(t) : 회전자 속도 (단위 : rad/s)

⑹ 응용 1. open-loop amature-controlled DC motor system의 블록 다이어그램

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition, 287p.

Figure. 9. open-loop amature-controlled DC motor system의 블록 다이어그램^]

 

 

⑺ 응용 2. closed-loop amature-controlled DC motor system의 블록 다이어그램

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition, 289p.

Figure. 10. closed-loop amature-controlled DC motor system의 블록 다이어그램^]

 

 

⑻ 응용 3. servo system의 블록 다이어그램

 

출처 : FARID GOLNARAGHI, BENJAMIN C,. KUO, Kuo의 자동제어, 10th edition.

Figure. 11. servo system의 블록 다이어그램^]

 

 

 

3. 유체 시스템의 설계 [목차]

⑴ 관련 이론 : 유체역학 

⑵ 대표 방정식

 

 

 

4. 열 시스템의 설계 [목차]

⑴ 관련 이론 : 열역학, 열전달 

 

 

5. 물질전달 시스템의 설계 [목차]

⑴ 개요 : 석유화학제품, 의약품, 식품, 생체 유래 유용 물질 등을 생산할 때 각 단계별 화학반응을 제어하는 데 필요한 이론

⑵ 관련 이론 : 물질전달 이론

 

입력: 2020.04.17 11:07