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▶ 자연과학

【대수경】 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 1. 함수 f(x) = 1 / (x - x3/5)에 대하여, 다음 정적분의 값을 구하여라. Solution. 2. 임의의 n × n 행렬 A에 대하여, 다음을 보여라. (단, A의 모든 성분은 실수이다.) Solution. 3. 함수 f(x) = ecos(x2)에 대하여, d8f / dx8 (0)을 구하여라. Solution. 4. 수열 { yn }은 y1 = 1, y2 = 3이고, 임의의 양의 정수 n에 대하여 을 만족한다. 이 수열의 모든 항은 양의 정수임을 보여라. Solu..
제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #08 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회제 1 분야2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 8. 3차원 유클리드 공간 상의 직선 l과 평면 P가 원점에서 만난다고 가정하자. 선형변환 f는 l을 축으로 하는 어떤 회전이고, 또 다른 선형변환 g는 P에 대한 반사(reflection)라 한다. 그러면, 수직하게 만나는 직선 l '과 평면 P '이 있어서 l '을 축으로 하는 어떤 회전 f '과 P '에 대한 반사 g '에 대하여 f ∘ g = f ' ∘ g '을 만족함을 보여라. 2015.09.20. 21:01
【대수경】 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 1. 함수 f(x)가 다음과 같이 적분으로 정의되어 있다. 이때, f '(0)을 구하여라. Solution. 2. 모든 성분 aij가 양의 실수인 n × n 행렬 A = (aij)가 임의의 1 ≤ j ≤ n에 대하여 a1j + a2j + … + anj = 1을 만족한다. 이때, 방정식 det(A - xI) = 1의 근의 절댓값은 모두 1 이하임을 보여라. Solution. 3. 다음 정적분의 값을 구하여라. Solution. 4. 임의의 양의 정수 n에 대해, 집합 { (x, y..
【대수경】 제 31회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 31회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 31회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2012년 11월 17일 (10:00 - 13:00) 1. 다음과 같이 주어진 행렬 A에 대하여 A2012의 모든 성분의 합을 구하여라. Solution. 2. 다음 조건을 만족하는 연속함수 f : [0, 1] → [0, ∞)를 모두 구하여라. Solution. 3. 좌표평면상에 주어진 직선 y = x와 곡선 y = x2으로 둘러싸인 부분을 y = x를 축으로 하여 회전하였을 때 생기는 회전체의 부피를 구하여라. Solution. 4. 두 점 P = (0, 1), Q = (2√3, 3)와 x 축 위의 임의의 점 X에 대하여, 다음 ..
【대수경】 제 31회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 31회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 31회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2012년 11월 17일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 적분값 J를 구하여라. Solution. 2. 다음을 만족하는 정사각행렬 A, B가 존재하지 않음을 보여라. (단, I는 단위행렬이다.) (AB)2012 - (BA)2012 = I. Solution. 3. 다음 우극한값을 계산하여라. Solution. 4. 주어진 정수 n ≥ 2에 대하여 다음 조건을 만족하는 n × n 행렬 A의 tr(A)가 될 수 있는 값을 모두 구하여라. (단, I는 단위행렬이다.) ⑴ rank(A + I) = 1, ⑵ tr(A) = tr(A3) ..
【화학】 백금 배위화합물 합성 백금 배위화합물 합성 추천글 : 【화학】 20강. 착물화학, 【화학】 24-1강. 화학 실험 예제  ⑴ 과정 1. 사염화백금 포타슘(K2PtCl4) 수용액에 소량의 암모니아수를 첨가하여 cis 이성질체인 배위 화합물 A를 합성  ⑵ 과정 2. A 수용액에 과량의 암모니아수를 첨가하여 배위 화합물 B를 합성  ⑶ 과정 3. B 수용액에 적당량의 HCl(aq)를 첨가하여 trans 이성질체인 배위 화합물 C를 합성  입력: 2019.12.19 12:48
【대수경】 제 32회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 32회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 32회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2013년 10월 5일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 우극한값을 구하여라. Solution. 2. 양의 정수 n(≥ 2)과 실수 a, b에 대하여, n × n 행렬 Mn(a, b)의 대각성분은 모두 a이고 나머지 성분은 모두 b이다. 행렬 Mn(a, b)의 행렬식을 구하여라. Solution. 3. 삼차원 공간 ℝ3에 다섯 개의 점 A = (2, 0, -1), B = (-1, 3, -1), C = (-3, 1, 1), P = (-2, 1, 1), Q = (1, 1, -2)가 주어져 있다. ⑴ 선분 PQ가 삼각형 ABC의 내..
【선형대수학】 6강. 선형대수학과 머신러닝 6강. 선형대수학과 머신러닝 추천글 : 【선형대수학】 선형대수학 목차   matrix factorizationsingular value decomposition (SVD)principal component analysis (PCA)Markov chain 입력: 2024.10.23 13:47