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【물리학】 역학 1강. 벡터와 스칼라 역학 1강. 벡터와 스칼라 추천글 : 【물리학】 물리학 목차 1. 물리량의 표현 : 스칼라 [본문]2. 물리량의 표현 : 벡터 [본문]3. 물리량의 표현 : 텐서 [본문]4. 뉴턴역학의 다양한 접근 [본문]a. 유기화학과 벡터의 외적 1. 물리량의 표현 : 스칼라(scala) [목차]⑴ 정의 : 크기만을 갖는 물리량① 어원 : '계단' 또는 '사다리'를 뜻하는 라틴어 scalae → scalaris → scala ② 예 : 시간, 길이, 넓이, 부피, 속력, 질량, 온도, 일, 에너지⑵ 사칙연산이 자유로움  2. 물리량의 표현 : 벡터(velocity) [목차]⑴ 정의 : 방향과 크기를 갖는 물리량① 어원 : '나르다'라는 의미의 라틴어 vehere → vectus → vector② 예 : 힘, 변위, ..
【물리학】 역학 2강. 운동학 2강. 운동학 ]추천글 : 【물리학】 물리학 목차 1. 속도와 속력 [본문]2. 가속도 [본문]3. 운동의 예시 [본문]4. 속도와 가속도 실험 [본문] 1. 속도와 속력 [목차]⑴ 속도(velocity) : 단위 시간당 변위, 벡터량⑵ 속력(speed) : 단위 시간당 이동거리, 스칼라량⑶ 평균속력(average velocity) : 총 이동 거리를 총 이동시간으로 나누 값⑷ 순간속력(instantaneous velocity) : 아주 짧은 시간 동안 이동거리를 시간으로 나눈 값⑸ 상대속도(relative velocity)① B에 대한 A의 상대속도  ② 벡터 계산 시 유용한 공식  ③ 예제 : 번개의 빛이 보이고 Δt 초만큼 시간 뒤에 천둥소리가 쳤을 때 천둥·번개가 최초에 발생한 지점의 거리○ 번개..
【수학】 2계 미분방정식 Q.다음 조건을 만족하는 함수 f(x)의 일반해는? Solution.p = 0인 경우 식은 다음과 같다.이때 q ≠ 0이라면 f(x)의 해는 다음과 같이 도출된다.q = 0이면 f(x)는 항등적으로 0이다.이제 p ≠ 0인 경우를 생각하자. 비슷하게 q = r = 0인 경우도 제외하자. (1) 다음 식이 서로 다른 두 근 α, β를 갖는 경우미분방정식도 비슷한 형태로 고칠 수 있다.f'(x) - αf(x) = g(x), f'(x) - βf(x) = h(x)라고 두면 아래와 같다.따라서 미분방정식을 풀 때 다음과 같은 꼴로 둘 수 있다. (2) 다음 식이 중근 α ≠ 0을 갖는 경우미분방정식도 비슷한 형태로 고칠 수 있다.따라서 미분방정식을 풀 때 다음과 같은 꼴로 둘 수 있다.2015.11.01 20:23
【대수학】 3항 점화식 3항 점화식 추천글 : 【수학】 수학 목차 Q. 다음 조건을 만족하는 수열 {an}n≥1의 일반항은? Solution. p = 0인 경우 식은 다음과 같다. 이때 q = 0이든, q ≠ 0이든 an은 등비수열이다. 그 경우 일반항은 매우 쉽게 구할 수 있으므로 p ≠ 0이라고 가정하자. 비슷하게 q = 0 또는 r = 0인 경우도 제외하자. 경우 1. 다음 식이 서로 다른 두 근 α, β를 갖는 경우 점화식도 비슷한 형태로 고칠 수 있다. 이때 n = -1인 경우 (우변) = a1이 성립한다. 비슷하게, n = 0인 경우 (우변) = a2가 성립한다. 따라서 점화식을 풀 때 다음과 같은 꼴로 둘 수 있다. 경우 2. 다음 식이 중근 α ≠ 0을 갖는 경우 점화식도 비슷한 형태로 고칠 수 있다. 따라서 점..
제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-05 제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-05 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 26회 전국 대학생 (공업)수학 경시대회 제 1 분야 2007년 11월 03일 (10:00 - 12:00) 1-5. M2×2는 2×2 행렬들이 이루는 벡터공간이고 T ∈ M2×2의 역행렬이 존재한다. 이때, 다음과 같이 정의되는 선형사상 Φ : M2×2 → M2×2의 행렬식을 계산하여라. Φ(A) = TAT-1 Solution. 라고 두자. 이제 를 (x, y, z, w) ∈ ℝ4와 대응해서 생각해서 선형사상 Φ에 해당하는 행렬을 찾자. (※)에 의해 해당하는 행렬 AΦ는 이다. 따라서, 입력: 2015.10.30 00:00
제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-04 제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-04 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 26회 전국 대학생 (공업)수학 경시대회 제 1 분야 2007년 11월 03일 (10:00 - 12:00) 1-4. 3차원 공간 ℝ3의 세 단위벡터 v1, v2, v3에 의하여 결정되는 평행육면체의 부피가 1/2이다. 두 벡터 vi, vj가 이루는 사잇각이 θij일 때, ij - 성분이 cos θij인 3 × 3 행렬 A의 행렬식의 값을 계산하여라. Solution. 내적은 회전변환에 대해 보존되므로 임의로 주어진 세 단위벡터 v1, v2, v3에 대해 적절히 회전을 시켜도 A는 동일하게 유지된다. 따라서 v1 = (1, 0, 0), v2 = (cos θ, sin ..
제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-03 제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-03 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 26회 전국 대학생 (공업)수학 경시대회 제 1 분야 2007년 11월 03일 (10:00 - 12:00) 1-3. 집합 A = {1, 2, 3, …, n}에 대하여 γ개의 원소로 이루어진 서로 다른 부분집합을 k개 선택하려고 한다. 이때, A의 임의의 원소가, 선택된 k개의 부분집합 중에서 적어도 p개의 부분집합에 항상 속하기 위해서는 k ≥ np / γ이어야 함을 보여라. Solution. γ개의 원소로 이루어진 서로 다른 부분집합 k를 적당히 골랐더니 A의 임의의 원소가 k개의 부분집합 중에 적어도 p개 속해 있는 경우가 있다는 것이다. 이때 중복을 고려하면 ..
제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-02 제 26회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #01-02 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 26회 전국 대학생 (공업)수학 경시대회 제 1 분야 2007년 11월 03일 (10:00 - 12:00) 1-2. 함수 f(x) = ex / x, 1 ≤ x ≤ 2의 역함수 g에 대하여 다음 적분을 계산하여라. Solution. f(1) = e, f(2) = e2 / 2이므로 g(e) = 1, g(e2 / 2) = 2을 얻는다. 또한 주어진 함수식에서 을 얻는다. 입력: 2015.10.29 23:55

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