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【대수경】 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2010년 10월 2일 (10:00 - 13:00) 1. 다음 적분값을 구하여라. Solution. 2. 곡선 y = x2 / 2 (0 ≤ x ≤ 1)을 x축을 중심으로 회전시켜 생기는 곡면의 넓이를 구하여라. Solution. 3. x > 1에서 미분방정식 (x - 1) y" - xy' + y = 0의 일반해를 구하여라. Solution. 4. n ≥ 3일 때, 다음 연립방정식을 풀어라. Solution. 5. 두 정사각행렬 A와 B가 A + B = AB을 만족하면 AB = BA임을 보여라. Solution. 6. x = 1에서 ..
【대수경】 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 29회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2010년 10월 2일 (10:00 - 13:00) 1. 연속함수 f가 f(x) + f(x + 1) + … + f(x + 2009) = x2009을 만족할 때, 다음 적분값을 구하여라. Solution. 2. 행렬 A의 최소다항식을 구하고, B2 = A인 행렬 B가 존재하지 않음을 보여라. Solution. 3. f(x) = xm + am-1xm-1 + am-2xm-2 + … + a1x + a0가 xn-1을 나누고, 일 때, 임을 보여라. (단, 행렬 E는 m차 단위행렬이다.) Solution. 4. p가 소수이고 p - 1은 7의..
【대수경】 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 2 분야 2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 1. 함수 f(x) = 1 / (x - x3/5)에 대하여, 다음 정적분의 값을 구하여라. Solution. 2. 임의의 n × n 행렬 A에 대하여, 다음을 보여라. (단, A의 모든 성분은 실수이다.) Solution. 3. 함수 f(x) = ecos(x2)에 대하여, d8f / dx8 (0)을 구하여라. Solution. 4. 수열 { yn }은 y1 = 1, y2 = 3이고, 임의의 양의 정수 n에 대하여 을 만족한다. 이 수열의 모든 항은 양의 정수임을 보여라. Solu..
제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 #08 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회제 1 분야2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 8. 3차원 유클리드 공간 상의 직선 l과 평면 P가 원점에서 만난다고 가정하자. 선형변환 f는 l을 축으로 하는 어떤 회전이고, 또 다른 선형변환 g는 P에 대한 반사(reflection)라 한다. 그러면, 수직하게 만나는 직선 l '과 평면 P '이 있어서 l '을 축으로 하는 어떤 회전 f '과 P '에 대한 반사 g '에 대하여 f ∘ g = f ' ∘ g '을 만족함을 보여라. 2015.09.20. 21:01
【대수경】 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 추천글 : 【전국 대학생 수학경시대회】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음 제 30회 전국 대학생 수학 경시대회 제 1 분야 2011년 11월 12일 (10:00 - 13:00) 1. 함수 f(x)가 다음과 같이 적분으로 정의되어 있다. 이때, f '(0)을 구하여라. Solution. 2. 모든 성분 aij가 양의 실수인 n × n 행렬 A = (aij)가 임의의 1 ≤ j ≤ n에 대하여 a1j + a2j + … + anj = 1을 만족한다. 이때, 방정식 det(A - xI) = 1의 근의 절댓값은 모두 1 이하임을 보여라. Solution. 3. 다음 정적분의 값을 구하여라. Solution. 4. 임의의 양의 정수 n에 대해, 집합 { (x, y..
【해석학】 대수경 중 미적분 부등식 문제 모음 대수경 중 미적분 부등식 문제 모음 추천글 : 【해석학】 해석학 목차, 【대수경】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음  1분야2008년 27회 1-4번2009년 28회 6번2011년 30회 5번2012년 31회 5번2012년 31회 8번2013년 32회 6번2014년 33회 5번2014년 33회 7번2018년 37회 6번2019년 38회 6번2020년 39회 7번2021년 40회 8번2024년 42회 5번 2분야2008년 27회 1-4번2009년 28회 8번2011년 30회 7번2013년 32회 8번2014년 33회 6번2014년 33회 8번2018년 37회 8번2021년 40회 8번 입력: 2025.01.03 11:20
【선형대수학】 대수경 중 선형대수학 문제 모음 대수경 중 선형대수학 문제 추천글 : 【선형대수학】 선형대수학 목차, 【대수경】 전국 대학생 수학경시대회 풀이 모음  1분야2008년 27회 2-1번2010년 29회 2번 2010년 29회 3번2011년 30회 2번2011년 30회 6번2012년 31회 2번2012년 31회 4번2012년 31회 6번2013년 32회 1번2013년 32회 4번2014년 33회 2번2014년 33회 4번2014년 33회 6번2018년 37회 2번2018년 37회 4번2018년 37회 5번2019년 38회 1번2019년 38회 2번2019년 38회 4번2019년 38회 8번2020년 39회 3번2020년 39회 5번2021년 40회 2번2021년 40회 4번2021년 40회 6번2021년 40회 7번2023년 41회 2번20..

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