1강. 지식이란 무엇인가
추천글 : 【철학】 철학 목차
1. 지식의 본질 [본문]
2. 지식의 생성 [본문]
3. 지식의 정리 [본문]
4. 지식의 공유 [본문]
5. 자유의지 [본문]
1. 지식의 본질 [목차]
⑴ 진리는 존재한다.
① 개요
○ 혹자는 포스트모더니즘의 영향을 받아 진리란 개개인에 따라 다르다는 주장을 펼친다. 하지만 진리의 존재조차 불분명한 상황에서 그 이후의 논리를 전개하는 것은 무의미하다. 이 세상에 진리가 존재한다는 결론은 간단한 사고실험을 통해서 얻어진다.
② 진리의 존재성 증명
○ 1단계. 세상에 진리가 없다고 가정
○ 2단계. “진리가 없다는 것”도 하나의 진리가 됨
○ 3단계. 진리가 없다는 가정은 모순
③ 진리의 예
○ p ∩ ~ p = ø
○ p = p
④ 무(nothing, void) = 공집합 ∅ = 진리 집합의 여집합
⑵ 수학은 정교하다. 왜냐하면 우주가 실재하기 때문이다.
① 우리가 이해할 수 있는 수학에서 모순된 따름정리는 전혀 존재하지 않는다. 우리가 실재하기 때문이다.
② 예 : 조합론에서 다루는 더블 카운팅
○ 동일한 사건에 대해 A 경로로 세든, B 경로로 세든 동일한 경우의 수를 나타내 준다는 개념
○ 이 둘이 항상 동일한 결론이 나온다는 게 따로 증명된 것은 아니지만 이게 다르다면 우주는 실재할 수 없다.
⑶ 물리적 세계는 수학과 닮아 있다.
① 물리법칙에는 증명할 수 없는 몇 가지 공리가 있다.
○ 에너지 개념
○ 운동량 개념
○ F = ma
○ 휘어진 공간 개념
○ 엔트로피 법칙
○ 표준모형
② 물리적 세계가 몇 가지 공리를 가지고 펼쳐져 있다면, 공리들끼리 합쳐져서 하나의 따름정리를 만들 수 있다.
○ 예 1. F = ma와 에너지 개념을 쓰면 에너지 보존을 유도할 수 있다.
○ 예 2. F = ma를 쓰면 각운동량 보존 법칙을 유도할 수 있다.
⑷ 완벽한 체계는 그 자체로 완벽하지 않다. : 이 명제는 자칫 진리의 존재성을 부정할 수도 있으므로 좀 더 연구해볼 필요가 있다.
① 이때 완벽한 체계란, 정적이고 안정적인 체계라고 보자.
② 이유
○ 이유 1. 물은 고이면 썩기 때문이다.
○ 이유 2. 안정적인 시스템은 뜻밖의 불확실성에 현명하게 대처하지 못하기 때문이다.
○ 이유 3. 패자를 구원하지 못하기 때문이다. 그래서 불만과 같은 불안 요소를 계속 가지고 있게 된다.
○ 이유 4. 끊임 없이 문제가 발생하는 것은 세상이 재미있기 때문이다.
③ 참고
○ 참고 1. 칼 포퍼 : 완벽한 입증보다 끊임없는 반증의 토대로 지식 체계를 쌓아 올려야 한다. 그러나 과학사적으로 반증의 역사가 많지 않았기 때문에 이 가설의 신빙성에 의문이 제기되고 있음을 유의하자.
○ 참고 2. 애니 사이코패스(PSYCHO-PASS) : "완전하고 완벽한 사회는 환상이야."
○ 참고 3. 괴델의 불완전성 정리에 의해 어떤 체계도 완벽할 수 없음이 수학적으로 증명되었다.
④ 결론 : 결국 안정한 시스템은 둘 중 하나라고 생각한다.
○ 끊임없는 동적평형으로 유지되는 시스템
○ 동적평형 시스템은 역동성을 잃어버리는 순간 정적평형으로 바뀐다는 문제가 있음
○ 끊임없이 진보하는 시스템 : 참고로, 인류가 끝없이 진보할 수 있고, 진보해야 한다고 생각한다.
○ 다만, 안정한 시스템이 두 시스템 모두일 수도 있고, 둘 다 아닐 수도 있다.
⑤ 응용 1. 지식을 한 번 정리한 채 끊임없이 수정하지 않는다면 그 지식은 완벽하지 않은 지식이다.
○ 그래서 지식은 살아있고 진화해야 한다.
○ 음식물을 소화하기 위해 단량체로 분해해야 하듯이 지식을 소화하기 위해 개념으로 분해해야 한다.
○ 이는 아인슈타인이 뉴턴 역학을 반박했던 역사를 통해 엿볼 수 있다.
○ 망각, 즉 불필요한 지식 및 틀린 지식을 제거하는 것도 중요하다.
○ 지식 체계가 살아있을 수도 있음은 여기를 참고한다.
⑥ 응용 2. 선거는 정치적 역동성을 야기하는데, 이는 역설적으로 사회를 안정하게 한다.
⑦ 응용 3. 인간이 7일(?)이면 몸 전체가 원자 구성이 바뀌는 것은 이 동적평형 가설을 뒷받침한다.
⑧ 응용 4. 과학과 기술은 끊임없이 새로운 변화를 만들기 때문에 사회를 정적평형보다 동적평형에 놓이도록 한다.
⑸ 특정 개념 또한 완벽하게 정의할 수 없다.
① 모든 개념에는 반례가 있으므로
○ (부정) 유클리드의 기하학 원론에 있는 각종 기하학 법칙에 반례가 있다고 할 수 있는가?
② 개념의 이해도 결국 룰 기반으로는 한계가 있고 딥러닝에 기반한 패턴 인식이 필요한 것인가?
○ (긍정) Google DeepMind의 AlphaGeometry가 symbolic deduction을 성공한 것은 이를 증명하고 있다.
⑹ 지식은 창발성을 초월한다.
① 생물정보학에서 심지어 같은 모달리티의 데이터라도 잘 통합되지 않는 것은 데이터들이 서로 다른 창발성 단계에 있기 때문이다.
○ 예 : 모두 간 공간전사체 데이터여도 공간적 해상도 및 유전자 발현 강도에 따라 liver zonation을 할 수 있는지 여부가 달라진다.
② 지식은 "A는 B이다."와 같이 문법은 동일하지만 유효한 범위가 다를 수 있다.
③ 각 지식이 유효한 범위의 경계를 탐색하면 창발성의 원리를 발견할 수 있다.
⑺ 지식은 불확정 명제이다.
① 예외 : 수학적 지식
② 각 지식에도 불확정성이 있어서 유효한 범위 내에도 때때로 그 지식이 불성립하는 경우가 있다.
③ 지식은 대체로 불확정 명제의 속성을 지니며, 논리적 일관성과 통계적으로 유의미한 빈도를 근거로 참이라고 주장할 수 있을 뿐이다.
④ 그 지식이 참이라고 나오는 경우를 신호(signal), 거짓이라고 나오는 경우를 노이즈(noise)라고 할 수 있다. (cf. 오차이론)
⑤ 불확정 명제 간에는 보강간섭, 상쇄간섭이 있지만 확정 명제 간에는 간섭이 없고 모순만 있을 뿐이다.
○ 예 : 비슷한 증거가 여러 개 발견되면 보강간섭이 강해져서 그 불확정 명제가 더 진실에 가까워진다.
2. 지식의 생성 [목차]
⑴ 인간은 진리를 얻을 능력이 있다.
① 앞서 사고 실험을 통해 진리의 존재성을 증명함으로 인해 "진리가 존재함"을 알게 됐다.
② 또한, 두 개의 추가적인 진리의 예를 알 수 있다.
○ p ∩ ~ p = ø
○ p = p
③ ①, ②를 통해 인간에게 진리를 얻을 능력이 있음이 증명됐다.
⑵ 인간은 추상적인 개념을 이해할 수 있다.
① 인간은 기본적으로 구체적인 대상이 머릿속에 있어야 비로소 이해할 수 있다.
② 하지만 인간은 다른 지식과 수학적 원리를 이용하여 물리적 세계를 초월한 지식을 이해할 수 있다.
○ 1, 2, 3차원에서 어떤 수학적 원리가 있었다면 4차원에서도 확인해 보는 것이다.
○ 뇌가 모델링하는 수학적 원리가 물리적 세계를 초월하는 개념이기 때문에 가능하다.
⑶ 인간은 모순을 이해할 수 있다.
① 사람은 대전제에 해당하는 몇 가지 지식을 핵심으로 둠
② 그 뒤 새로운 지식을 그 원리 주위에 연결시킴
③ 이때 두 지식 사이에는 위계질서(e.g., 인과관계, 논리관계)가 형성됨
④ 이런 식으로 계속해서 지식들 사이에 위계질서를 형성해 나가면 하나의 지식에 두 개의 서로 충돌하는 상위 지식이 연결되는 경우가 발생
⑤ 위 과정은 유클리드의 《원론》과 유사함
⑷ 우리는 우리를 포함하는 더 큰 단위인 우주를 이해할 수 있다.
① (부정) 그러나 우리는 거시적 사회보다 더 큰 단위의 창발성을 보지 못한다고 생각한다. 그리고 그 인지 한계를 뛰어넘는데 AI의 역할이 필요하다고 생각한다. (`인지의 지평선과 AI라는 돌파구`)
⑸ 자연은 언제나 반복적이고 규칙적이다.
① 그래서 실타래 하나를 따라가도 진실에 도달할 가능성이 높다.
② 딥러닝의 역전파가 주는 교훈은 조금씩 진실을 향해 다가가는 것만으로 진실에 결국 도달할 수 있다는 것이다.
⑹ 지식도 M&A가 가능하다.
① 즉, 카테고리의 힘으로 하나의 개념이 다른 많은 개념들을 포괄하여 더 본질적인 개념으로 치부될 수 있다.
② 그 상위 지식들을 흔히 메타 지식이라고 한다.
③ 철학적인 베스트 셀러들의 성공의 비결은 결국 더 높은 상위 지식을 만드는 것이었다.
○ 총균쇠
○ 이기적 유전자
○ 정의란 무엇인가
④ 필자는 지식이 통합되어 더 깊이가 있고 추상적인 관념이 되는 모습을 지식의 바벨탑으로 비유하고 있다.
Figure. 1. 지식의 바벨탑 상상도
⑺ AI는 지식을 생성할 수 있다.
① 예 : AlphaFold3, FunSearch, AlphaGeometry
② (부정) 글에는 개성이 있는데, 그걸 자동으로 생성할 수 있다는 접근이 타당한가?
③ (부정) AI에 의한 hallucinaiton을 어떻게 통제할 것인가?
④ (긍정) 사건의 지평선처럼 인간이 이해할 수 있는 한계 영역이 존재할 것 같고, AI를 망원경처럼 써야할 수도 있다.
○ AlphaFold3가 분자 세계에서 도출한 정보가 정말 현미경과 같은 역할을 하는 것 같다. 그리고 이런 관측기기로서의 역할은 AI 모델 중에서 transformer보다는 diffusion model이 적합한 것 같다.
○ AI가 측정한 지식이 있더라도 그것을 진리로 받아들이는 주체는 인간이어야 할 것 같다. 따라서 AI의 hallucination은 크게 문제가 아닐 수도 있다.
○ 인간의 사건의 지평선을 AI가 넓혀줄 수 있다면, AI가 가진 사건의 지평선을 AI의 AI (초AI)가 넓혀주는 식으로 가야하지 않을까?
⑻ 우리는 어디까지 이해할 수 있을 것인가?
① 우리는 결국 생물학의 복잡성을 모두 이해할 수 있을 것인가?
② 가령, 원자 수준의 배열까지 이해하려가면 정보량이 너무 많아져서 현실적으로 불가능하다.
③ 이때 coarse-grainability가 중요할 수 있다.
⑼ ChatGPT의 등장으로 새로운 지식을 만드는 게 권장되고 있다.
① 새로운 지식은 실험이나 오류를 통해 얻는 건데, 기계가 할 수 있는 것이긴 할까?
② (긍정) 아인슈타인의 상대성이론이 사고실험으로 얻어진 것처럼 기계가 새로운 지식을 얻을 수 있음
③ (긍정) The AI Scientist를 보면 프로그래밍 내지 코딩의 영역에서 지식을 생성하는 것은 충분히 가능해 보인다.
④ (부정) 상대성이론은 에딩턴의 관측 실험이 있었기 때문에 지식이 된 것임
⑤ (부정) 인간의 실수나 사고실험은 인간 특유의 양자역학적 오류에서 기인하는 것일 수도 있음
⑥ (부정) 최근 ChatGPT 4.0으로 Javascript 코딩을 해본 적이 있었는데 모든 코드가 작동하는 것도 아닐 뿐더러 작동하더라도 의도하지 않은 효과가 나타난다는 것을 알 수 있었다. 이는 in silico의 세상은 그 워킹 단위가 semi-conductor이기 때문에 비교적 완전무결하지만, 우리가 사는 세상의 워킹 단위는 quantum이기 때문에 그 노이즈나 예측 불가능성이 현저히 다르다. 그래서 이 세상에서의 실험이 꼭 필요하다.
3. 지식의 정리 [목차]
⑴ 모든 지식에 순서를 부여할 수 있다.
① (긍정) 모든 지식은 각각의 개별 문장으로 나타낼 수 있으며, 각 문장은 sentence embedder로 vectorization 할 수 있다. 가령, all-MiniLM-L6-v2라는 sentence embedder는 특정 최대치 미만의 가변 길이 문장을 384차원 embedding space 위에 올려놓는다. 이로 인해 비슷한 의미의 문장은 가까운 다차원 공간 위에 올라가게 된다. 따라서, 각각의 지식을 어떤 가상의 지도 위에 올려 놓는 게 가능하고, 지도 위의 길을 네비게이션으로 찾아가듯 지식에 순서를 부여할 수 있는 것이다.
② 그리고 생각보다 지식의 순서는 일방통행이다.
○ 이 세상이 창발성의 원리에 의해 구성돼 있기 때문이다. 원자의 법칙이 세포에 적용되지만, 세포의 법칙은 원자에 적용되지 않는다.
○ 필자는 자연에 내재하는 창발성의 원리에 따라 자연과학 → 생활과학 → 사회과학 → 역사과학으로 이어지는 지식의 순서를 그린다.
③ 지식에 순서를 부여할 수 있기 때문에 모든 개념은 연속적이다.
○ 그래서 모든 지식을 하나의 지도 위에 올릴 수 있다.
○ 예를 들어, F = ma는 맥스웰 법칙과 가깝지만 (물리학이라는 점에서), 게임 이론과는 거리가 멀다.
Figure. 2. 여러 지식이 하나의 지도 위에 올려져 있는 상상도
⑵ 기억은 영원할 수 없다. 하지만, 기록은 영원할 수 있다.
⑶ 지식의 양은 정보이론으로 정량할 수 있다.
① 지식의 양과 관심도는 비례한다.
② 지식의 양이 깊을수록 지식 간 연결관계가 복잡해진다.
○ LTP(long-term potentiation) : 지식 간 연결관계가 더 많을수록, 기억에 더 오래 남는다.
③ 어쩌면 지식의 양은 많지 않다.
○ 그래서 인류의 모든 지식을 정리하는 게 어렵지 않을 수 있다. 그러므로 지식의 평등의 실현이 어렵지 않을 수 있다.
○ ChatGPT의 성공은 지식의 양이 많지 않음을 보여준다.
④ 인류에게 있어 자연과학, 생활과학, 사회과학, 역사과학 중 제일 정보량이 많은 것은 생활과학 (인간의 영역)이고, 두 번째로 많은 것은 자연과학 (신의 영역)이다.
○ 하지만 이는 인간 중심적인 시각에서의 정보량이고 실질적으로는 자연과학이 가장 정보량이 많다.
○ 다만, 사건의 지평선처럼 자연과학에서 인간이 이해할 수 있는 한계 영역이 존재할 것 같고, AI를 망원경처럼 써야할 수도 있다.
⑤ 엄청나게 방대한 정보를 보유하는 core concept가 존재한다.
○ 예를 들어, "F = ma", 진화론 등이 있다.
○ 사람의 힘으로 이 세상에 있는 모든 core concept를 모을 수도 있을지 모른다.
⑷ ChatGPT의 등장으로 더 이상 지식을 정리하는 건 중요하지 않을 수 있다.
① (부정) 사람이 이해하기 쉽게 지식 정리 체계를 만드는 것은 ChatGPT가 하지 못하는 영역일 수도 있다.
○ 이유 : 기계가 구현할 수 없는 예술의 영역에 속하므로
⑸ 지식의 양은 무한해야 한다.
① 인간의 발전은 영원해야 하므로 : 인류가 영원하게 유지되지 못하더라도, 적어도 지식은 영원하다.
② 양자를 단위로 하는 인간이 트랜지스터를 단위로 하는 AI를 이기는 분야는 지식의 양이 하나의 우주를 이루는 영역이므로
③ 아인슈타인은 십대 시절에 어머니에게 "성인이 되면 더 이상 연구할 주제가 없으면 어떡하죠?"라고 물었다고 한다. 하지만, 그는 양자역학과 상대성 이론을 탄생시켰다. 그렇다면, 지금은 어떤가?
④ 인간의 지식 총량을 무한까지는 아니더라도 크게 넓힐 수 있는 방법을 찾아냈다. (`인지의 지평선과 AI라는 돌파구`)
⑹ 인간은 지식을 트리로 이해하고 있다.
① 이유 1. 자아(self)에서 시작하는 사고 과정이 오랜 진화의 역사 동안 보존됐기 때문에 root node가 자아인 사고 과정이 있을 것으로 추정
② 이유 2. 자연의 원리가 창발성으로부터 유래한 one-way knowledge tree를 표방하고 있기 때문에
③ 지식체계가 트리이든 그래프이든 노드(명제)의 수의 제곱에 비례하여 그 지식체계는 가치가 있다.
○ 가치가 있다 = 더 많은 정보를 함유한다
○ 이를 메칼프의 법칙(Metcalfe's law)으로부터 응용한 결론이다.
⑺ 시간에 따른 학습량
① 하나의 학문을 학습하여 습득하는 정보에는 기억력에 크게 장애가 없는 한 시간에 대하여 학습량이 증가함수를 그린다.
○ 한 번 얻은 지식은 보통 잃지 않고 계속 가지고 있으며 새로운 지식을 학습함으로써 기존 오류를 기각하더라고 그 자체로 그 학문에 대해 그 사람이 수집한 정보량이 증가한다.
② 단계 1. 처음에는 학습 속도가 느리다.
○ 하나의 분야를 섭렵하고자 할 때 exponential growth 직전까지 가기 위한 bottleneck를 효과적으로 극복할 필요가 있
○ 예를 들어, 물리학에서 bottleneck은 F=ma를 이해하는 것
③ 단계 2. 중간에 exponential growth를 경험한다.
○ 메칼프의 법칙 때문이다.
④ 단계 3. 그 이후 더 이상의 새로운 정보의 학습이 지연된다.
○ 이유 : 그 학문이 제공한 정보를 대부분 학습했거나 추가적인 정보를 접근하는데 비용이 크게 증가하기 때문
○ 사람은 기본적으로 망각을 하기 때문에 오히려 학습량이 줄어들 수도 있다.
⑻ 더닝 크루거 효과(Dunning Kruger effect) : 지혜 - 자신감 곡선
① 특정 분야에 있어 한 사람이 exponential growth를 경험한다면 자신감의 급격한 증가를 수반
○ (부정) 더닝 크루거 효과가 '특정 분야'에 굳이 국한될 필요는 없음
② 나중 단계에서 다음과 같은 이유로 자신감이 꺾이게 됨
○ 이유 1. 추가적인 정보를 학습하는 데 막대한 비용이 들기 때문
○ 이유 2. 새로운 상위 지식 (루트 노드)을 발견하고 내가 아는 게 절반 뿐이었다는 것을 깨닳아서
③ 다만 그 분야를 상당히 오랫동안 연구하게 된다면 웬만해서는 그 분야의 대부분을 경험했다는 생각에 자신감이 서서히 증가함
⑼ 호기심과 무관심
① 호기심 : 자신의 도메인 밖의 지식을 탐구하려는 동기. 지식 체계가 다방면에 걸쳐 많은 정보를 수집할 수 있어 장기적으로 이득이다.
② 무관심 : 자신의 도메인 안에서 깊이를 탐구하려는 동기. 메칼프의 법칙을 극대화하여 자신의 지식체계의 효율을 높인다. 단기적 이득.
③ 호기심이 있어 서로 다른 도메인의 지식을 습득하여 n개의 지식 체계를 습득할 뿐이라면 정보량이 n배만 증가할 뿐이다. 하지만, 이들 지식 체계가 서로 통합되고 유기적으로 연결된다면, 메칼프의 법칙에 의해 제곱의 이득으로 정보량이 증가한다.
④ 사람들이 호기심과 무관심 중 하나를 선택하는 이유는 그 사람이 살아온 역사적 맥락과 도메인을 넓히는데 필요한 에너지(비용; 어린 시절에 도메인을 넓히면 비교적 에너지가 적게 드는 편)가 있기 때문이다.
⑽ 지식 간의 연결성은 학습에서의 이득뿐만 아니라 지식 체계의 신뢰성을 높이는 역할을 한다.
① 이유 1. 지식이 더 잘 정리될수록 논리적 관계 및 논리적 모순을 찾기 쉽다.
② 이유 2. 특정 사실이 진실인지 아닌지는 기존 명제들의 논리적 관계를 통해서만 유추할 수 있다
③ 질문 : 내재적 모순이 없는 두 개의 논리체계가 상호 간에 모순을 갖는 경우 무엇이 옳은가?
○ 괴델의 불완전성 정리와 관련이 있을 수 있다.
4. 지식의 공유 [목차]
⑴ 목적
⑵ 방법
① 블록체인을 비추어 보면, 지식의 공유는 지식을 영원하고 온전하게 보전하는 방법이 될 수 있다.
② 지식의 공유를 통한 대중들의 참여 유도는 크라우드 소싱의 한 예시이다.
③ 과학은 공개하는 것을 미덕으로 하고, 기술은 숨기는 것을 미덕으로 한다.
○ 오픈소스 등 기술의 공개가 이루어지는 것은 기술을 숨김으로써 얻는 독점적 이익보다 기술을 공개함으로써 얻는 영향력, 선점효과가 더 커지는 시대이기 때문이 아닐까?
○ 아이디어의 보호를 덕목으로 하는 저작권법은 기본적으로 지식의 공유에 반한다. 지식의 공유는 그래서 저작권법을 이길 수도 있다.
⑶ 효과
① 지식의 공유를 통해 (기업이든, 개인이든) 힘을 키울 수 있다.
② 지식의 평등의 실현은 엘리트주의의 종말을 의미하는가?
○ 평등의 실현은 반드시 정의로운가?
○ 엘리트주의의 종말은 정의로운가?
○ 지식의 평등은 필연적으로 엘리트주의의 종말로 귀결되는가?
○ 소결론 : 현재는 부분적인 (∵ 누가 엘리트인지 불분명하기 때문) 엘리트주의가 유리하고, 미래를 향한 기회는 공평하게 제공돼야 함
5. 자유의지 [목차]
⑴ 기계와 대비되는 자유의지는 존재하는가?
① 인간의 잦은 실수나 엉뚱한 생각 등등이 결국은 유기물에서 필연적으로 발생하는 양자역학적인 오류에서 기인하고, 이게 결국 사고실험의 원동력이 될 수 있다. 이 점이 인간과 기계의 가장 큰 차이라고 생각한다.
② 양자역학적인 오류에 기반한 사고실험이 있다면 인간이 신이 정한 인과율을 거스를 수 있지 않을까?
③ 최근 자유의지를 카오스 이론으로 설명하려는 연구가 진행되고 있다.
○ 카오스 이론은 아주 근소한 초기 조건 차이도 그 결과가 완전히 달라질 수 있음을 의미한다. 양자생물학적 신호도 초기 조건의 차이를 만들 수 있다.
○ 자유의지는 주어진 운명과 같은 말인가?
⑵ 자유의지가 발현하는 때
① 패러다임에 적용되지 않는 문제 : 즉, 새로운 문제가 주어져서 창의성 있는 풀이가 요구되는 문제
② 패러다임의 자체 모순 : 자기 자신의 패러다임일 수도 있고, 인류 전체의 패러다임일 수도 있음
③ 임의적으로 개념 간의 네트워크를 실험적으로 생성할 때 : 만약 만족스럽지 않으면 부적절한 지식을 폐기함
입력: 2023.02.02 12:09
수정: 2023.03.15 21:18
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